T�tulo: Equidistribution and Counting Under Equilibrium States in Negative Curvature and Trees: Applications to Non-Archimedean Diophantine Approximation (Progress in Mathematics)
Editor: Birkh�user
Fecha de publicaci�n: 2021
Idioma: Ingl�s
ISBN 10: 3030183173
ISBN 13: 9783030183172
Encuadernaci�n: Encuadernaci�n de tapa blanda
Estado: New

Acerca de

Sinopsis

This book provides a complete exposition of equidistribution and counting problems weighted by a potential function of common perpendicular geodesics in negatively curved manifolds and simplicial trees. Avoiding any compactness assumptions, the authors extend the theory of Patterson-Sullivan, Bowen-Margulis and Oh-Shah (skinning) measures to CAT(-1) spaces with potentials. The work presents a proof for the equidistribution of equidistant hypersurfaces to Gibbs measures, and the equidistribution of common perpendicular arcs between, for instance, closed geodesics. Using tools from ergodic theory (including coding by topological Markov shifts, and an appendix by Buzzi that relates weak Gibbs measures and equilibrium states for them), the authors further prove the variational principle and rate of mixing for the geodesic flow on metric and simplicial trees—again without the need for any compactness or torsionfree assumptions.

In a series of applications, using the Bruhat-Tits trees over non-Archimedean local fields, the authors subsequently prove further important results: the Mertens formula and the equidistribution of Farey fractions in function fields, the equidistribution of quadratic irrationals over function fields in their completions, and asymptotic counting results of the representations by quadratic norm forms.

One of the book's main benefits is that the authors provide explicit error terms throughout. Given its scope, it will be of interest to graduate students and researchers in a wide range of fields, for instance ergodic theory, dynamical systems, geometric group theory, discrete subgroups of locally compact groups, and the arithmetic of function fields.

De la contraportada

This book provides a complete exposition of equidistribution and counting problems weighted by a potential function of common perpendicular geodesics in negatively curved manifolds and simplicial trees. Avoiding any compactness assumptions, the authors extend the theory of Patterson-Sullivan, Bowen-Margulis and Oh-Shah (skinning) measures to CAT(-1) spaces with potentials. The work presents a proof for the equidistribution of equidistant hypersurfaces to Gibbs measures, and the equidistribution of common perpendicular arcs between, for instance, closed geodesics. Using tools from ergodic theory (including coding by topological Markov shifts, and an appendix by Buzzi that relates weak Gibbs measures and equilibrium states for them), the authors further prove the variational principle and rate of mixing for the geodesic flow on metric and simplicial trees--again without the need for any compactness or torsionfree assumptions.

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Tiene derecho a rescindir este contrato en un plazo de 14 d�as sin dar ning�n motivo.

El periodo de desistimiento vencer� a los 14 d�as desde que usted, o un tercero que no sea el transportista e indicado por usted, adquiera la posesi�n f�sica del �ltimo bien o del �ltimo lote o pieza.

Para ejercer el derecho de desistimiento, complete de forma electr�nica y env�e una declaraci�n clara en nuestro sitio web, desde "Mis compras" en "Mi cuenta". Le enviaremos sin demora un acuse de recibo de dicho desistimiento a trav�s de un soporte duradero (por ejemplo, por correo electr�nico).

Para cumplir con el plazo de desistimiento, basta con que env�e su comunicaci�n relativa al ejercicio del derecho de desistimiento antes de que venza el periodo de desistimiento.

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Si rescinde este contrato, le reembolsaremos todos los pagos que hayamos recibido de usted, incluidos los gastos de env�o (excepto los gastos adicionales que surjan si elige un tipo de env�o que no sea el tipo de env�o est�ndar m�s econ�mico que ofrecemos).

Podemos hacer una deducci�n del reembolso por la p�rdida de valor de cualquier bien suministrado, si la p�rdida es el resultado de una manipulaci�n innecesaria por su parte.

Efectuaremos el reembolso sin demoras indebidas y, a m�s tardar, 14 d�as despu�s de que se nos informe de su decisi�n de rescindir este contrato.

Efectuaremos el reembolso utilizando el mismo medio de pago que utiliz� para la transacci�n inicial, a menos que haya acordado expresamente lo contrario; en cualquier caso, no incurrir� en ning�n cargo como resultado de dicho reembolso.

Podremos retener el reembolso hasta que hayamos recibido los bienes o hasta que nos haya presentado una prueba de que los ha devuelto, lo que ocurra primero.

Deber� devolver los bienes o entregarlos a Majestic Books, Hounslow, United Kingdom, sin demoras indebidas y, en cualquier caso, en un plazo m�ximo de 14 d�as a partir del d�a en que nos comunique su desistimiento del presente contrato. El plazo se cumple si devuelve la mercanc�a antes de que venza el periodo de 14 d�as. Tendr� que asumir los gastos directos de devoluci�n de los bienes. Usted solo es responsable de la disminuci�n del valor de los bienes como resultado de una manipulaci�n distinta a la necesaria para establecer la naturaleza, las caracter�sticas y el funcionamiento de los bienes.

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El derecho de desistimiento no se aplica a lo siguiente:

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