Elliptic Curves over Number Fields with Prescribed Reduction Type

Idioma: alemán

Editorial: Vieweg+Teubner, Vieweg+Teubner Verlag Jan 1983, 1983

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This item is printed on demand - it takes 3-4 days longer - Neuware -Let K be an algebraic number field. The function attaching to each elliptic curve over K its conductor is constant on isoger. y classes of elliptic curves over K (for the definitions see chapter 1). ~Ioreover, for a given ideal a in OK the number of isogeny classes of elliptic curves over K with conductor a is finite. In these notes we deal with the following problem: How can one explicitly construct a set of representatives for the isogeny classes of elliptic curves over K with conductor a for a given ideal a in OK The conductor of an elliptic curve over K is a numerical invariant which measures, in some sense, the badness of the reduction of the elliptic curve modulo the prime ideals in OK' It plays an important role in the famous Weil-Langlands conjecture on the connection between elliptic curves over K and congruence subgroups in 5L2(OK) In case K ~ this connection can be stated as follows. For any ideal a = (N) in ~ let ro(N) be the congruence subgroup ro(N) { (: ~) E 5L2 (~) c E (N) } of 5L2 (~) and let 52 (fo (N' be the space of cusp forms of weight 2 for r 0 (N) Now Weil conjectured that there exists a bijection between the rational normalized eigenforms in 52(ro(N' for the Heckealgebra and the - 2 - Lsug~ny classes uf elliptic curves over ~ with conductor a = (N) . 213 pp. Deutsch. …

N° de ref. del artículo 9783528085698

Título
Elliptic Curves over Number Fields with Prescribed Reduction Type
Autor
Michael Laska
Editorial
Vieweg+Teubner, Vieweg+Teubner Verlag Jan 1983
Año de publicación
1983
Estado
Neu
Encuadernación
Taschenbuch
Idioma
alemán
ISBN 10
352808569X
ISBN 13
9783528085698
Peso del artículo
387 gramos
Dimensiones
245x171x12 mm

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