Elements of Mathematics (Paperback)

Idioma: inglés

Editorial: Springer Nature Switzerland AG, Cham, 2022

3030750531 / 9783030750534

Serie: Libro 164 de 170 - Undergraduate Texts in Mathematics

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Paperback. This textbook offers a rigorous presentation of mathematics before the advent of calculus. Fundamental concepts in algebra, geometry, and number theory are developed from the foundations of set theory along an elementary, inquiry-driven path. Thought-provoking examples and challenging problems inspired by mathematical contests motivate the theory, while frequent historical asides reveal the story of how the ideas were originally developed.Beginning with a thorough treatment of the natural numbers via Peanos axioms, the opening chapters focus on establishing the natural, integral, rational, and real number systems. Plane geometry is introduced via Birkhoffs axioms of metric geometry, and chapters on polynomials traverse arithmetical operations, roots, and factoring multivariate expressions. An elementary classification of conics is given, followed by an in-depth study of rational expressions. Exponential, logarithmic, and trigonometric functions complete the picture, driven by inequalities that compare them with polynomial and rational functions. Axioms and limits underpin the treatment throughout, offering not only powerful tools, but insights into non-trivial connections between topics.Elements of Mathematics is ideal for students seeking a deep and engaging mathematical challenge based on elementary tools. Whether enhancing the early undergraduate curriculum for high achievers, or constructing a reflective senior capstone, instructors will find ample material for enquiring mathematics majors. No formal prerequisites are assumed beyond high school algebra, making the book ideal for mathematics circles and competition preparation. Readers who are more advanced in their mathematical studies will appreciate the interleaving of ideas and illuminating historical details. A ProblemCentered Approach to History and Foundations. Shipping may be from multiple locations in the US or from the UK, depending on stock availability.…

N° de ref. del artículo 9783030750534

Título
Elements of Mathematics (Paperback)
Autor
Gabor Toth
Editorial
Springer Nature Switzerland AG, Cham
Año de publicación
2022
Estado
new
Encuadernación
Paperback
Idioma
inglés
ISBN 10
3030750531
ISBN 13
9783030750534
Serie
Libro 164 de 170: Undergraduate Texts in Mathematics

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