This innovative undergraduate textbook approaches number theory through the lens of abstract algebra. Written in an engaging and whimsical style, this text will introduce students to rings, groups, fields, and other algebraic structures as they discover the key concepts of elementary number theory. Inquiry-based learning (IBL) appears throughout the chapters, allowing students to develop insights for upcoming sections while simultaneously strengthening their understanding of previously covered topics. The text is organized around three core themes: the notion of what a “number” is, and the premise that it takes familiarity with a large variety of number systems to fully explore number theory; the use of Diophantine equations as catalysts for introducing and developing structural ideas; and the role of abstract algebra in number theory, in particular the extent to which it provides the Fundamental Theorem of Arithmetic for various new number systems. Other aspects of modern number theory – including the study of elliptic curves, the analogs between integer and polynomial arithmetic, p-adic arithmetic, and relationships between the spectra of primes in various rings – are included in smaller but persistent threads woven through chapters and exercise sets.
Each chapter concludes with exercises organized in four categories: Calculations and Informal Proofs, Formal Proofs, Computation and Experimentation, and General Number Theory Awareness. IBL “Exploration” worksheets appear in many sections, some of which involve numerical investigations. To assist students who may not have experience with programming languages, Python worksheets are available on the book’s website. The final chapter provides five additional IBL explorations that reinforce and expand what students have learned, and can be used as starting points for independent projects. The topics covered in these explorations are public key cryptography, Lagrange’s four-square theorem, units and Pell’s Equation, various cases of the solution to Fermat’s Last Theorem, and a peek into other deeper mysteries of algebraic number theory.
Students should have a basic familiarity with complex numbers, matrix algebra, vector spaces, and proof techniques, as well as a spirit of adventure to explore the “numberverse.”

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Derecho al desistimiento

Si es un consumidor, puede rescindir el contrato de acuerdo con lo siguiente. Por consumidor se entiende cualquier persona física que actúe con fines ajenos a su actividad comercial, empresarial, oficio o profesión.

Información sobre el derecho de desistimiento

Derecho legal de desistimiento

Tiene derecho a rescindir este contrato en un plazo de 14 días sin dar ningún motivo.

El periodo de desistimiento vencerá a los 14 días desde que usted, o un tercero que no sea el transportista e indicado por usted, adquiera la posesión física del último bien o del último lote o pieza.

Para ejercer el derecho de desistimiento, complete de forma electrónica y envíe una declaración clara en nuestro sitio web, desde "Mis compras" en "Mi cuenta". Le enviaremos sin demora un acuse de recibo de dicho desistimiento a través de un soporte duradero (por ejemplo, por correo electrónico).

Para cumplir con el plazo de desistimiento, basta con que envíe su comunicación relativa al ejercicio del derecho de desistimiento antes de que venza el periodo de desistimiento.

Efectos del desistimiento

Si rescinde este contrato, le reembolsaremos todos los pagos que hayamos recibido de usted, incluidos los gastos de envío (excepto los gastos adicionales que surjan si elige un tipo de envío que no sea el tipo de envío estándar más económico que ofrecemos).

Podemos hacer una deducción del reembolso por la pérdida de valor de cualquier bien suministrado, si la pérdida es el resultado de una manipulación innecesaria por su parte.

Efectuaremos el reembolso sin demoras indebidas y, a más tardar, 14 días después de que se nos informe de su decisión de rescindir este contrato.

Efectuaremos el reembolso utilizando el mismo medio de pago que utilizó para la transacción inicial, a menos que haya acordado expresamente lo contrario; en cualquier caso, no incurrirá en ningún cargo como resultado de dicho reembolso.

Podremos retener el reembolso hasta que hayamos recibido los bienes o hasta que nos haya presentado una prueba de que los ha devuelto, lo que ocurra primero.

Deberá devolver los bienes o entregarlos a Speedyhen, Eastbourne, United Kingdom, +44 02031763822, sin demoras indebidas y, en cualquier caso, en un plazo máximo de 14 días a partir del día en que nos comunique su desistimiento del presente contrato. El plazo se cumple si devuelve la mercancía antes de que venza el periodo de 14 días. Tendrá que asumir los gastos directos de devolución de los bienes. Usted solo es responsable de la disminución del valor de los bienes como resultado de una manipulación distinta a la necesaria para establecer la naturaleza, las características y el funcionamiento de los bienes.

Excepciones al derecho de desistimiento

El derecho de desistimiento no se aplica a lo siguiente:

La entrega de periódicos, diarios o revistas, con la excepción de los contratos de suscripción; y
El suministro de contenido digital que no se proporcione en un soporte tangible (por ejemplo, en un CD o DVD) si, al hacer el pedido, aceptó que podíamos empezar a entregarlo y que no podría desistir una vez iniciada la entrega.

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EXPLORATIONS IN NUMBER THEORY

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