The Dual of L¿(X,L,¿), Finitely Additive Measures and Weak Convergence : A Primer
Idioma: inglés
Editorial: Springer, 2020
- Tapa blanda
- Nuevo
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Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - In measure theory, a familiar representation theorem due to F. Riesz identifies the dual space Lp(X,L, )\* with Lq(X,L, ), where 1/p+1/q=1, as long as 1 pL (X,L, )\* cannot be similarly described, and is instead represented as a class of finitely additive measures.This book provides a reasonably elementary account of the representation theory of L (X,L, )\*, examining pathologies and paradoxes, and uncovering some surprising consequences. For instance, a necessary and sufficient condition for a bounded sequence in L (X,L, ) to be weakly convergent, applicable in the one-point compactification of X, is given.With a clear summary of prerequisites, and illustrated by examples including L (Rn) and the sequence space l , this book makes possibly unfamiliar material, some of which may be new, accessible to students and researchers in the mathematical sciences.
N° de ref. del artículo 9783030347314
- Título
- The Dual of L¿(X,L,¿), Finitely Additive Measures and Weak Convergence : A Primer
- Autor
- John Toland
- Editorial
- Springer
- Año de publicación
- 2020
- Estado
- Neu
- Encuadernación
- Taschenbuch
- Idioma
- inglés
- ISBN 10
- 3030347311
- ISBN 13
- 9783030347314
- Peso del artículo
- 184 gramos
- Dimensiones
- 235x155x7 mm
- Serie
- Libro 139 de 155: SpringerBriefs in Mathematics
In measure theory, a familiar representation theorem due to F. Riesz identifies the dual space Lp(X,L,λ)* with Lq(X,L,λ), where 1/p+1/q=1, as long as 1 ≤ p<∞. However, L∞(X,L,λ)* cannot be similarly described, and is instead represented as a class of finitely additive measures.
This book provides a reasonably elementary account of the representation theory of L∞(X,L,λ)*, examining pathologies and paradoxes, and uncovering some surprising consequences. For instance, a necessary and sufficient condition for a bounded sequence in L∞(X,L,λ) to be weakly convergent, applicable in the one-point compactification of X, is given.
With a clear summary of prerequisites, and illustrated by examples including L∞(Rn) and the sequence space l∞, this book makes possibly unfamiliar material, some of which may be new, accessible to students and researchers in the mathematical sciences.
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