Domain Decomposition Algorithms for Indefinite Elliptic Problems
Idioma: inglés
Editorial: Forgotten Books, 2024
- Tapa blanda
- Nuevo
Librería: Forgotten Books, London, Reino UnidoForgotten Books
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Print on Demand. In this book, the author presents an iterative method that solves linear systems of algebraic equations that arise from finite element problems of elliptic nature. These issues are common in computational mechanics and the finite element method is a modern technique for finding approximate solutions to partial differential equations. The text focuses on problems with symmetric or non-symmetric and indefinite properties. The indefinite case includes some eigenvalues in the left half plane, which is a situation that can lead to difficulties with convergence. The author was able to find an alternative linear system that has the same solution as the original problem, thus allowing a solution via GMRES, a generalized conjugate residual method. In each iteration step, local problems are solved on small overlapping subregions of the original area, and a coarse mesh finite element problem is also solved, yielding a method that provides a way to construct preconditioners for many problems in terms of partitioning a certain finite element space into subspaces. This book is a reproduction of an important historical work, digitally reconstructed using state-of-the-art technology to preserve the original format. In rare cases, an imperfection in the original, such as a blemish or missing page, may be replicated in the book.…
N° de ref. del artículo 9781332088577_0
- Título
- Domain Decomposition Algorithms for Indefinite Elliptic Problems
- Autor
- Xiao-Chuan Cai
- Editorial
- Forgotten Books
- Año de publicación
- 2024
- Estado
- New
- Tipo de libro
- print-on-demand item
- Encuadernación
- Paperback
- Idioma
- inglés
- ISBN 10
- 1332088570
- ISBN 13
- 9781332088577
- Catálogos de vendedores
- Calculus
Domain decomposition techniques are powerful iterative methods for solving lin ear systems oi equations that arise from finite element problems. In each iteration step, a coarse mesh finite element problem and a number of smaller linear sys tems, which correspond to the restriction of the original problem to subregions, are solved instead of the large original system. These algorithms can be regarded as divide and conquer methods. The number of subproblems can be large and these methods are therefore promising for parallel computation. The central mathematical question is to obtain estimates on the rate of convergence of the iteration by deriving bounds on the spectrum of the iteration operator. We are able to establish quite satisfactory bounds if the coarse mesh is fine enough.
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Forgotten Books publishes hundreds of thousands of rare and classic books. Find more at www.forgottenbooks.com
This book is a reproduction of an important historical work. Forgotten Books uses state-of-the-art technology to digitally reconstruct the work, preserving the original format whilst repairing imperfections present in the aged copy. In rare cases, an imperfection in the original, such as a blemish or missing page, may be replicated in our edition. We do, however, repair the vast majority of imperfections successfully; any imperfections that remain are intentionally left to preserve the state of such historical works.
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Reseña del editor
Domain decomposition techniques are powerful iterative methods for solving lin ear systems oi equations that arise from finite element problems. In each iteration step, a coarse mesh finite element problem and a number of smaller linear sys tems, which correspond to the restriction of the original problem to subregions, are solved instead of the large original system. These algorithms can be regarded as divide and conquer methods. The number of subproblems can be large and these methods are therefore promising for parallel computation. The central mathematical question is to obtain estimates on the rate of convergence of the iteration by deriving bounds on the spectrum of the iteration operator. We are able to establish quite satisfactory bounds if the coarse mesh is fine enough.
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