This book provides a highly accessible approach to discrete surface theory, within the unifying frameworks of Moebius and Lie sphere geometries, from the perspective of transformation theory of surfaces rooted in integrable systems. It elucidates how the transformation theory for smooth surfaces can be used as a springboard for understanding the discretization process of certain types of surfaces, and it is aimed at high-level undergraduate students, graduate students and professional mathematicians alike. The reader will benefit from the detailed exploration of the transformation theory of surfaces, including Christoffel, Calapso and Darboux transformations of particular classes of surfaces, as well as becoming more familiar with integrable systems via zero curvature representation, including flat connections and conserved quantities, in both smooth and discrete settings.

Acerca del autor

Joseph Cho is a differential geometer with a primary interest in the integrable systems approach to smooth and discrete surface theory. His studies in mathematics led to a bachelor's degree from the University of California, Berkeley, a master's degree from Korea University, and a doctorate from Kobe University. He has also worked as a postdoctoral researcher at TU Wien and is currently enjoying life as an assistant professor at Handong Global University, Republic of Korea.

Kosuke Naokawa is an associate professor at Hiroshima Institute of Technology in Japan. He received his PhD from Tokyo Institute of Technology in 2013, and subsequently conducted postdoctoral research in Kobe and Vienna. His research focuses on the geometry and topology of surfaces with singularities and their discretizations.

Yuta Ogata is a researcher in the field of surface theory, integrable systems, and singularity theory. He obtained his PhD from Kobe University in 2017. After working in Okinawa, Japan, he is currently an associate professor at Kyoto Sangyo University, Japan.

Mason Pember is a lecturer of mathematics at the University of Bath, United Kingdom. He obtained his PhD from the University of Bath in 2015 and subsequently held postdocs in Kobe, Vienna and Turin. His research is in differential geometry, specialising in topics such as integrable systems, surface theory and Lie sphere geometry.

Wayne Rossman is a professor of mathematics at Kobe University, Japan. He earned his PhD from the University of Massachusetts, Amherst in 1992, and has been working ever since in the Japanese differential geometry community, interspersed with post-doctoral positions and sabbaticals in California, Brazil, Bath England, Berlin and Vienna. His expertise lies in the differential geometry of surfaces and its discretization.

Masashi Yasumoto is an associate professor at Tokushima University, Japan. He obtained his PhD from Kobe University in 2015, and subsequently conducted his research at T�bingen, Osaka, and Fukuoka as a postdoctoral researcher. His research focuses on differential and discrete differential geometry of surfaces.

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Para ejercer el derecho de desistimiento, deber�s notificarnos a Majestic Books, 315 Chiswick High Road, W4 4HH, London, ,, United Kingdom, +44 02085704746, de tu decisi�n de desistir del contrato a trav�s de una declaraci�n inequ�voca (por ejemplo, una carta enviada por correo postal, fax o correo electr�nico). Podr�s utilizar el modelo de formulario de desistimiento que figura a continuaci�n, aunque su uso no es obligatorio. Tienes asimismo la opci�n de cumplimentar y enviar electr�nicamente el modelo de formulario de desistimiento o cualquier otra declaraci�n inequ�voca a trav�s de nuestro sitio web a "Mis pedidos" en "Mi cuenta". Si recurres a esta opci�n, te comunicaremos sin demora en un soporte duradero (por ejemplo, por correo electr�nico) la recepci�n de dicho desistimiento.

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En caso de desistimiento por tu parte, te devolveremos todos los pagos recibidos de ti, incluidos los gastos de entrega (con la excepci�n de los gastos adicionales resultantes de la elecci�n por tu parte de una modalidad de entrega diferente a la modalidad menos costosa de entrega ordinaria que ofrezcamos) sin ninguna demora indebida y, en todo caso, a m�s tardar 14 d�as naturales a partir de la fecha en la que se nos informes de tu decisi�n de desistir del presente contrato. Procederemos a efectuar dicho reembolso utilizando el mismo medio de pago empleado por ti para la transacci�n inicial, a no ser que hayas dispuesto expresamente lo contrario; en todo caso, no incurrir�s en ning�n gasto como consecuencia del reembolso.

Podremos retenerte el reembolso hasta haber recibido los bienes, o hasta que hayas presentado una prueba de la devoluci�n de los mismos, seg�n qu� condici�n se cumpla primero. Deber�s devolvernos o entregarnos directamente los bienes a Majestic Books, 315 Chiswick High Road, W4 4HH, London, ,, United Kingdom, +44 02085704746, sin ninguna demora indebida y, en cualquier caso, a m�s tardar en el plazo de 14 d�as naturales a partir de la fecha en que nos comuniques tu decisi�n de desistimiento del contrato. Se considerar� cumplido el plazo si efect�as la devoluci�n de los bienes antes de que haya concluido dicho plazo. Deber�s asumir el coste directo de devoluci�n de los bienes. Solo ser�s responsable de la disminuci�n de valor de los bienes resultante de una manipulaci�n distinta a la necesaria para establecer la naturaleza, las caracter�sticas y el funcionamiento de los bienes.

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La entrega de peri�dicos, publicaciones especializadas o revistas con la excepci�n de contratos de suscripci�n; y
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