Discrepancy of Signed Measures and Polynomial Approximation

Idioma: inglés

Editorial: Springer, 2010

1441931465 / 9781441931467

Serie: Libro 15 de 187 - Springer Monographs in Mathematics

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Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - In many situations in approximation theory the distribution of points in a given set is of interest. For example, the suitable choiee of interpolation points is essential to obtain satisfactory estimates for the convergence of interpolating polynomials. Zeros of orthogonal polynomials are the nodes for Gauss quadrat ure formulas. Alternation points of the error curve char acterize the best approximating polynomials. In classieal complex analysis an interesting feature is the location of zeros of approximants to an analytie function. In 1918 R. Jentzsch [91] showed that every point of the circle of convergence of apower series is a limit point of zeros of its partial sums. This theorem of Jentzsch was sharpened by Szegö [170] in 1923. He proved that for apower series with finite radius of convergence there is an infinite sequence of partial sums, the zeros of whieh are 'equidistributed' with respect to the angular measure. In 1929 Bernstein [27] stated the following theorem. Let f be a positive continuous function on [-1, 1]; if almost all zeros of the polynomials of best 2 approximation to f (in a weighted L -norm) are outside of an open ellipse c with foci at -1 and 1, then f has a continuous extension that is analytic in c.

N° de ref. del artículo 9781441931467

Título
Discrepancy of Signed Measures and Polynomial Approximation
Autor
Vladimir V. Andrievskii
Editorial
Springer
Año de publicación
2010
Estado
Neu
Encuadernación
Taschenbuch
Idioma
inglés
ISBN 10
1441931465
ISBN 13
9781441931467
Peso del artículo
686 gramos
Dimensiones
235x155x25 mm
Serie
Libro 15 de 187: Springer Monographs in Mathematics

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