Dirichlet Forms Methods for Poisson Point Measures and Lévy Processes

Idioma: inglés

Editorial: Springer International Publishing AG, CH, 2015

3319258184 / 9783319258188

Serie: Libro 8 de 35 - Probability Theory and Stochastic Modelling

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A simplified approach to Malliavin calculus adapted to Poisson random measures is developed and applied in this book. Called the "lent particle method" it is based on perturbation of the position of particles. Poisson random measures describe phenomena involving random jumps (for instance in mathematical finance) or the random distribution of particles (as in statistical physics). Thanks to the theory of Dirichlet forms, the authors develop a mathematical tool for a quite general class of random Poisson measures and significantly simplify computations of Malliavin matrices of Poisson functionals. The method gives rise to a new explicit calculus that they illustrate on various examples: it consists in adding a particle and then removing it after computing the gradient. Using this method, one can establish absolute continuity of Poisson functionals such as Lévy areas, solutions of SDEs driven by Poisson measure and, by iteration, obtain regularity of laws. The authors also give applications to error calculus theory. This book will be of interest to researchers and graduate students in the fields of stochastic analysis and finance, and in the domain of statistical physics. Professors preparing courses on these topics will also find it useful. The prerequisite is a knowledge of probability theory.

N° de ref. del artículo LU-9783319258188

Título
Dirichlet Forms Methods for Poisson Point Measures and Lévy Processes
Autor
Nicolas Bouleau, Laurent Denis
Editorial
Springer International Publishing AG, CH
Año de publicación
2015
Estado
New
Encuadernación
Hardback
Idioma
inglés
ISBN 10
3319258184
ISBN 13
9783319258188
Edición
1st ed. 2015.
Serie
Libro 8 de 35: Probability Theory and Stochastic Modelling

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