Degenerate Diffusion Operators Arising in Population Biology

Idioma: inglés

Editorial: Princeton University Press, US, 2013

0691157154 / 9780691157153

Serie: Libro 39 de 202 - Annals of Mathematics Studies

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This book provides the mathematical foundations for the analysis of a class of degenerate elliptic operators defined on manifolds with corners, which arise in a variety of applications such as population genetics, mathematical finance, and economics. The results discussed in this book prove the uniqueness of the solution to the Martingale problem and therefore the existence of the associated Markov process. Charles Epstein and Rafe Mazzeo use an "integral kernel method" to develop mathematical foundations for the study of such degenerate elliptic operators and the stochastic processes they define. The precise nature of the degeneracies of the principal symbol for these operators leads to solutions of the parabolic and elliptic problems that display novel regularity properties. Dually, the adjoint operator allows for rather dramatic singularities, such as measures supported on high codimensional strata of the boundary. Epstein and Mazzeo establish the uniqueness, existence, and sharp regularity properties for solutions to the homogeneous and inhomogeneous heat equations, as well as a complete analysis of the resolvent operator acting on Holder spaces.They show that the semigroups defined by these operators have holomorphic extensions to the right half-plane. Epstein and Mazzeo also demonstrate precise asymptotic results for the long-time behavior of solutions to both the forward and backward Kolmogorov equations.…

N° de ref. del artículo LU-9780691157153

Título
Degenerate Diffusion Operators Arising in Population Biology
Autor
Rafe Mazzeo, Charles L. Epstein
Editorial
Princeton University Press, US
Año de publicación
2013
Estado
New
Encuadernación
Paperback
Idioma
inglés
ISBN 10
0691157154
ISBN 13
9780691157153
Peso del artículo
425 gramos
Serie
Libro 39 de 202: Annals of Mathematics Studies

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