Convexity and Optimization in Finite Dimensions I

Idioma: inglés

Editorial: Springer Mär 2012, 2012

3642462189 / 9783642462184

Serie: Libro 109 de 184 - Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. 3. Folge/A Series of Modern Surveys in Mathematics

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This item is printed on demand - it takes 3-4 days longer - Neuware -Dantzig's development of linear programming into one of the most applicable optimization techniques has spread interest in the algebra of linear inequalities, the geometry of polyhedra, the topology of convex sets, and the analysis of convex functions. It is the goal of this volume to provide a synopsis of these topics, and thereby the theoretical back ground for the arithmetic of convex optimization to be treated in a sub sequent volume. The exposition of each chapter is essentially independent, and attempts to reflect a specific style of mathematical reasoning. The emphasis lies on linear and convex duality theory, as initiated by Gale, Kuhn and Tucker, Fenchel, and v. Neumann, because it represents the theoretical development whose impact on modern optimi zation techniques has been the most pronounced. Chapters 5 and 6 are devoted to two characteristic aspects of duality theory: conjugate functions or polarity on the one hand, and saddle points on the other. The Farkas lemma on linear inequalities and its generalizations, Motzkin's description of polyhedra, Minkowski's supporting plane theorem are indispensable elementary tools which are contained in chapters 1, 2 and 3, respectively. The treatment of extremal properties of polyhedra as well as of general convex sets is based on the far reaching work of Klee. Chapter 2 terminates with a description of Gale diagrams, a recently developed successful technique for exploring polyhedral structures. 312 pp. Englisch.…

N° de ref. del artículo 9783642462184

Título
Convexity and Optimization in Finite Dimensions I
Autor
Christoph Witzgall
Editorial
Springer Mär 2012
Año de publicación
2012
Estado
Neu
Encuadernación
Taschenbuch
Idioma
inglés
ISBN 10
3642462189
ISBN 13
9783642462184
Peso del artículo
476 gramos
Dimensiones
235x155x17 mm
Serie
Libro 109 de 184: Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. 3. Folge/A Series of Modern Surveys in Mathematics

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