Continuous Transformations in Analysis

Idioma: inglés

Editorial: Springer Berlin Heidelberg Apr 2012, 2012

3642859917 / 9783642859915

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This item is printed on demand - it takes 3-4 days longer - Neuware -The general objective of this treatise is to give a systematic presenta tion of some of the topological and measure-theoretical foundations of the theory of real-valued functions of several real variables, with particular emphasis upon a line of thought initiated by BANACH, GEOCZE, LEBESGUE, TONELLI, and VITALI. To indicate a basic feature in this line of thought, let us consider a real-valued continuous function I(u) of the single real variable tt. Such a function may be thought of as defining a continuous translormation T under which x = 1 (u) is the image of u. About thirty years ago, BANACH and VITALI observed that the fundamental concepts of bounded variation, absolute continuity, and derivative admit of fruitful geometrical descriptions in terms of the transformation T: x = 1 (u) associated with the function 1 (u). They further noticed that these geometrical descriptions remain meaningful for a continuous transformation T in Euclidean n-space Rff, where T is given by a system of equations of the form 1-/(1 ff) X-I U, . . . ,tt , ', and n is an arbitrary positive integer. Accordingly, these geometrical descriptions can be used to define, for continuous transformations in Euclidean n-space Rff, n-dimensional concepts 01 bounded variation and absolute continuity, and to introduce a generalized Jacobian without reference to partial derivatives. These ideas were further developed, generalized, and modified by many mathematicians, and significant applications were made in Calculus of Variations and related fields along the lines initiated by GEOCZE, LEBESGUE, and TONELLI. 452 pp. Englisch.

N° de ref. del artículo 9783642859915

Título
Continuous Transformations in Analysis
Autor
Paul V. Reichelderfer
Editorial
Springer Berlin Heidelberg Apr 2012
Año de publicación
2012
Estado
Neu
Encuadernación
Taschenbuch
Idioma
inglés
ISBN 10
3642859917
ISBN 13
9783642859915
Peso del artículo
680 gramos
Dimensiones
235x155x25 mm

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