Complex Analysis: A Functional Analysis Approach (Universitext)

L. A. Rubel, D. H. Luecking

ISBN 10: 0387909931 ISBN 13: 9780387909936

Editorial: Springer New York, 1984

Idioma: Ingl�s

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T�tulo

Complex Analysis: A Functional Analysis Approach (Universitext)

Editor

Springer New York

Fecha de publicaci�n

1984

Idioma

Ingl�s

ISBN 10

0387909931

ISBN 13

9780387909936

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MATHEMATICS & STATISTICS

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Sinopsis

The main idea of this book is to present a good portion of the standard material on functions of a complex variable, as well as some new material, from the point of view of functional analysis. The main object of study is the algebra H(G) of all holomorphic functions on the open set G, with the topology on H(G) of uniform convergence on compact subsets of G. From this point of vie~, the main theorem of the theory is Theorem 9.5, which concretely identifies the dual of H(G) with the space of germs of holomorphic functions on the complement of G. From this result, for example, Runge’s approximation theorem and the global Cauchy integral theorem follow in a few short steps. Other consequences of this duality theorem are the Germay interpolation theorem and the Mittag-Leffler Theorem. The approach via duality is entirely consistent with Cauchy’s approach to complex variables, since curvilinear integrals are typical examples of linear functionals. The prerequisite for the book is a one-semester course in com� plex variables at the undergraduate-graduate level, so that the elements of the local theory are supposed known. In particular, the Cauchy Theorem for the square and the circle are assumed, but not the global Cauchy Theorem in any of its forms. The second author has three times taught a graduate course based on this material at the University of Illinois, with good results.

Rese�a del editor

The main idea of this book is to present a good portion of the standard material on functions of a complex variable, as well as some new material, from the point of view of functional analysis. The main object of study is the algebra H(G) of all holomorphic functions on the open set G, with the topology on H(G) of uniform convergence on compact subsets of G. From this point of vie~, the main theorem of the theory is Theorem 9.5, which concretely identifies the dual of H(G) with the space of germs of holomorphic functions on the complement of G. From this result, for example, Runge's approximation theorem and the global Cauchy integral theorem follow in a few short steps. Other consequences of this duality theorem are the Germay interpolation theorem and the Mittag-Leffler Theorem. The approach via duality is entirely consistent with Cauchy's approach to complex variables, since curvilinear integrals are typical examples of linear functionals. The prerequisite for the book is a one-semester course in com� plex variables at the undergraduate-graduate level, so that the elements of the local theory are supposed known. In particular, the Cauchy Theorem for the square and the circle are assumed, but not the global Cauchy Theorem in any of its forms. The second author has three times taught a graduate course based on this material at the University of Illinois, with good results.

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Si eres un consumidor puedes cancelar el presente contrato de acuerdo con lo indicado a continuaci�n. Son consumidores las personas f�sicas que act�en con un prop�sito ajeno a su actividad comercial, empresarial, oficio o profesi�n.

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Derecho de desistimiento:

Tienes derecho a desistir del presente contrato en un plazo de 14 d�as naturales sin necesidad de justificaci�n.

El plazo de desistimiento expirar� a los 14 d�as naturales del d�a en que t� o un tercero que hayas indicado, distinto del transportista, adquiera la posesi�n material del �ltimo bien, componente o pieza.

Para ejercer el derecho de desistimiento, deber�s notificarnos a Atticus Books, 315 Blythwood Road, M4N 1A7, Toronto, Ontario, Canada, +1 416-922-6045, de tu decisi�n de desistir del contrato a trav�s de una declaraci�n inequ�voca (por ejemplo, una carta enviada por correo postal, fax o correo electr�nico). Podr�s utilizar el modelo de formulario de desistimiento que figura a continuaci�n, aunque su uso no es obligatorio. Tienes asimismo la opci�n de cumplimentar y enviar electr�nicamente el modelo de formulario de desistimiento o cualquier otra declaraci�n inequ�voca a trav�s de nuestro sitio web a "Mis pedidos" en "Mi cuenta". Si recurres a esta opci�n, te comunicaremos sin demora en un soporte duradero (por ejemplo, por correo electr�nico) la recepci�n de dicho desistimiento.

Para cumplir el plazo de desistimiento, basta con que la comunicaci�n relativa al ejercicio por tu parte de este derecho sea enviada antes de que venza el plazo correspondiente.

Consecuencias del desistimiento:

En caso de desistimiento por tu parte, te devolveremos todos los pagos recibidos de ti, incluidos los gastos de entrega (con la excepci�n de los gastos adicionales resultantes de la elecci�n por tu parte de una modalidad de entrega diferente a la modalidad menos costosa de entrega ordinaria que ofrezcamos) sin ninguna demora indebida y, en todo caso, a m�s tardar 14 d�as naturales a partir de la fecha en la que se nos informes de tu decisi�n de desistir del presente contrato. Procederemos a efectuar dicho reembolso utilizando el mismo medio de pago empleado por ti para la transacci�n inicial, a no ser que hayas dispuesto expresamente lo contrario; en todo caso, no incurrir�s en ning�n gasto como consecuencia del reembolso.

Podremos retenerte el reembolso hasta haber recibido los bienes, o hasta que hayas presentado una prueba de la devoluci�n de los mismos, seg�n qu� condici�n se cumpla primero. Deber�s devolvernos o entregarnos directamente los bienes a Atticus Books, 315 Blythwood Road, M4N 1A7, Toronto, Ontario, Canada, +1 416-922-6045, sin ninguna demora indebida y, en cualquier caso, a m�s tardar en el plazo de 14 d�as naturales a partir de la fecha en que nos comuniques tu decisi�n de desistimiento del contrato. Se considerar� cumplido el plazo si efect�as la devoluci�n de los bienes antes de que haya concluido dicho plazo. Deber�s asumir el coste directo de devoluci�n de los bienes. Solo ser�s responsable de la disminuci�n de valor de los bienes resultante de una manipulaci�n distinta a la necesaria para establecer la naturaleza, las caracter�sticas y el funcionamiento de los bienes.

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La entrega de contenido digital (incluyendo apps, MP3, etc.) que no hubiera sido entregado en un medio tangible (por ejemplo: CD o DVD), si al realizar tu pedido has aceptado que podemos proceder al env�o del producto y que no resulta posible su cancelaci�n una vez comienza la entrega.

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Por la presente le comunico/comunicamos* que desisto de mi/desistimos de nuestro* contrato de venta del siguiente bien/prestaci�n del siguiente servicio*

Pedido el/recibido el*:

Nombre del consumidor y usuario o de los consumidores y usuarios:

Domicilio del consumidor y usuario o de los consumidores y usuarios:

Firma del consumidor y usuario o de los consumidores y usuarios (solo si el presente formulario se presenta en papel):

Fecha:

* Eliminar en su caso

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