Completeness and Reduction in Algebraic Complexity Theory

Idioma: inglés

Editorial: Springer, 2010

3642086047 / 9783642086045

Serie: Libro 3 de 24 - Algorithms and Computation in Mathematics

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Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - One of the most important and successful theories in computational complex ity is that of NP-completeness. This discrete theory is based on the Turing machine model and achieves a classification of discrete computational prob lems according to their algorithmic difficulty. Turing machines formalize al gorithms which operate on finite strings of symbols over a finite alphabet. By contrast, in algebraic models of computation, the basic computational step is an arithmetic operation (or comparison) of elements of a fixed field, for in stance of real numbers. Hereby one assumes exact arithmetic. In 1989, Blum, Shub, and Smale [12] combined existing algebraic models of computation with the concept of uniformity and developed a theory of NP-completeness over the reals (BSS-model). Their paper created a renewed interest in the field of algebraic complexity and initiated new research directions. The ultimate goal of the BSS-model (and its future extensions) is to unite classical dis crete complexity theory with numerical analysis and thus to provide a deeper foundation of scientific computation (cf. [11, 101]). Already ten years before the BSS-paper, Valiant [107, 110] had proposed an analogue of the theory of NP-completeness in an entirely algebraic frame work, in connection with his famous hardness result for the permanent [108]. While the part of his theory based on the Turing approach (#P-completeness) is now standard and well-known among the theoretical computer science com munity, his algebraic completeness result for the permanents received much less attention.…

Título
Completeness and Reduction in Algebraic Complexity Theory
Autor
Peter Bürgisser
Editorial
Springer
Año de publicación
2010
Estado
Neu
Encuadernación
Taschenbuch
Idioma
inglés
ISBN 10
3642086047
ISBN 13
9783642086045
Peso del artículo
289 gramos
Dimensiones
234x156x11 mm
Serie
Libro 3 de 24: Algorithms and Computation in Mathematics

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