Combinatorics of Train Tracks

Idioma: inglés

Editorial: Princeton University Press, US, 1991

0691025312 / 9780691025315

Serie: Libro 128 de 202 - Annals of Mathematics Studies

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Measured geodesic laminations are a natural generalization of simple closed curves in surfaces, and they play a decisive role in various developments in two-and three-dimensional topology, geometry, and dynamical systems. This book presents a self-contained and comprehensive treatment of the rich combinatorial structure of the space of measured geodesic laminations in a fixed surface. Families of measured geodesic laminations are described by specifying a train track in the surface, and the space of measured geodesic laminations is analyzed by studying properties of train tracks in the surface. The material is developed from first principles, the techniques employed are essentially combinatorial, and only a minimal background is required on the part of the reader. Specifically, familiarity with elementary differential topology and hyperbolic geometry is assumed. The first chapter treats the basic theory of train tracks as discovered by W. P. Thurston, including recurrence, transverse recurrence, and the explicit construction of a measured geodesic lamination from a measured train track. The subsequent chapters develop certain material from R. C.Penner's thesis, including a natural equivalence relation on measured train tracks and standard models for the equivalence classes (which are used to analyze the topology and geometry of the space of measured geodesic laminations), a duality between transverse and tangential structures on a train track, and the explicit computation of the action of the mapping class group on the space of measured geodesic laminations in the surface.…

N° de ref. del artículo LU-9780691025315

Título
Combinatorics of Train Tracks
Autor
John L. Harer, Robert C. Penner
Editorial
Princeton University Press, US
Año de publicación
1991
Estado
New
Encuadernación
Paperback
Idioma
inglés
ISBN 10
0691025312
ISBN 13
9780691025315
Peso del artículo
312 gramos
Serie
Libro 128 de 202: Annals of Mathematics Studies

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