Bessel Processes, Schramm¿Loewner Evolution, and the Dyson Model

Idioma: inglés

Editorial: Springer Nature Singapore Feb 2016, 2016

9811002746 / 9789811002748

Serie: Libro 11 de 40 - SpringerBriefs in Mathematical Physics

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This item is printed on demand - it takes 3-4 days longer - Neuware -The purpose of this book is to introduce two recent topics in mathematical physics and probability theory: the Schramm-Loewner evolution (SLE) and interacting particle systems related to random matrix theory. A typical example of the latter systems is Dyson's Brownian motion (BM) model. The SLE and Dyson's BM model may be considered as 'children' of the Bessel process with parameter D, BES(D), and the SLE and Dyson's BM model as 'grandchildren' of BM. In Chap. 1 the parenthood of BM in diffusion processes is clarified and BES(D) is defined for any D 1. Dependence of the BES(D) path on its initial value is represented by the Bessel flow. In Chap. 2 SLE is introduced as a complexification of BES(D). Rich mathematics and physics involved in SLE are due to the nontrivial dependence of the Bessel flow on D. From a result for the Bessel flow, Cardy's formula in Carleson's form is derived for SLE. In Chap. 3 Dyson's BM model with parameterbetais introduced as a multivariate extension of BES(D) with the relation D =beta+ 1. The book concentrates on the case wherebeta= 2 and calls this case simply the Dyson model.The Dyson model inherits the two aspects of BES(3); hence it has very strong solvability. That is, the process is proved to be determinantal in the sense that all spatio-temporal correlation functions are given by determinants, and all of them arecontrolled by a single function called the correlation kernel. From the determinantal structure of the Dyson model, the Tracy-Widom distribution is derived. 152 pp. Englisch.…

N° de ref. del artículo 9789811002748

Título
Bessel Processes, Schramm¿Loewner Evolution, and the Dyson Model
Autor
Makoto Katori
Editorial
Springer Nature Singapore Feb 2016
Año de publicación
2016
Estado
Neu
Encuadernación
Taschenbuch
Idioma
inglés
ISBN 10
9811002746
ISBN 13
9789811002748
Peso del artículo
242 gramos
Dimensiones
235x155x9 mm
Serie
Libro 11 de 40: SpringerBriefs in Mathematical Physics

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