T�tulo: Basic Analytic Number Theory [Hardcover] [Dec 31, 1993] Karatsuba, A.A. and Nathanson, Melvyn B.
Editor: Springer
Fecha de publicaci�n: 1992
Idioma: Ingl�s
ISBN 10: 3540533451
ISBN 13: 9783540533450
Encuadernaci�n: Encuadernaci�n de tapa dura
Estado: Very Good

Acerca de

Sinopsis

I. Integer Points.- �1. Statement of the Problem, Auxiliary Remarks, and the Simplest Results.- �2. The Connection Between Problems in the Theory of Integer Points and Trigonometric Sums.- �3. Theorems on Trigonometric Sums.- �4. Integer Points in a Circle and Under a Hyperbola.- Exercises.- II. Entire Functions of Finite Order.- �1. Infinite Products. Weierstrass’s Formula.- �2. Entire Functions of Finite Order.- Exercises.- III. The Euler Gamma Function.- �1. Definition and Simplest Properties.- �2. Stirling’s Formula.- �3. The Euler Beta Function and Dirichlet’s Integral.- Exercises.- IV. The Riemann Zeta Function.- �1. Definition and Simplest Properties.- �2. Simplest Theorems on the Zeros.- �3. Approximation by a Finite Sum.- Exercises.- V. The Connection Between the Sum of the Coefficients of a Dirichlet Series and the Function Defined by this Series.- �1. A General Theorem.- �2. The Prime Number Theorem.- �3. Representation of the Chebyshev Functions as Sums Over the Zeros of the Zeta Function.- Exercises.- VI. The Method of I.M. Vinogradov in the Theory of the Zeta Function.- �1. Theorem on the Mean Value of the Modulus of a Trigonometric Sum.- �2. Estimate of a Zeta Sum.- �3. Estimate for the Zeta Function Close to the Line ? = 1.- �4. A Function-Theoretic Lemma.- �5. A New Boundary for the Zeros of the Zeta Function.- �6. A New Remainder Term in the Prime Number Theorem.- Exercises.- VII. The Density of the Zeros of the Zeta Function and the Problem of the Distribution of Prime Numbers in Short Intervals.- �1. The Simplest Density Theorem.- �2. Prime Numbers in Short Intervals.- Exercises.- VIII. Dirichlet L-Functions.- �1. Characters and their Properties.- �2. Definition of L-Functions and their Simplest Properties.- �3. The Functional Equation.- �4. Non-trivial Zeros; Expansion of the Logarithmic Derivative as a Series in the Zeros.- �5. Simplest Theorems on the Zeros.- Exercises.- IX. Prime Numbers in Arithmetic Progressions.- �1. An Explicit Formula.- �2. Theorems on the Boundary of the Zeros.- �3. The Prime Number Theorem for Arithmetic Progressions.- Exercises.- X. The Goldbach Conjecture.- �1. Auxiliary Statements.- �2. The Circle Method for Goldbach’s Problem.- �3. Linear Trigonometric Sums with Prime Numbers.- �4. An Effective Theorem.- Exercises.- XI. Waring’s Problem.- �1. The Circle Method for Waring’s Problem.- �2. An Estimate for Weyl Sums and the Asymptotic Formula for Waring’s Problem.- �3. An Estimate for G(n).- Exercises.- Hints for the Solution of the Exercises.- Table of Prime Numbers < 4070 and their Smallest Primitive Roots.

Rese�a del editor

This work provides an introduction to four central problems in analytic number theory. These are (1) the problems of estimating the number of integer points in planar domains, (2) the problem of the distribution of prime numbers in the sequence of all natural numbers and in arithmetic progressions, (3) Goldbach's problems on sums of primes, and (4) Waring's problem on sums of k-th powers. The following fundamental methods of analytic number theory are used to solve these problems: complex integration, I.M. Vinogradov's method of trigonometric sums, and the circle method of G.H. Hardy, J.E. Littlewood, and S. Ramanujan. There are numerous exercises at the end of each chapter. These exercises either refine the theorems proved in the text, or lead to new ideas in number theory. The author also includes a section of hints for the solution of the exercises.

"Sobre este t�tulo" puede pertenecer a otra edici�n de este libro.

Descripci�n de la librer�a

In the centre of the picturesque Market Town of Hay-on-Wye, UK; we serve the British and International Book Trades 364 days per year. Whilst always caring for individual requirements we buy and sell entire collections and libraries and efficiently dispatch large consignments to your door, whether you are a collector, a shop, a university, or a school. Vist our Online Shop at http://www.hayonwyebooksellers.com

Ver la p�gina web de la librer�a

Informaci�n empresarial del vendedor

Hay-on-Wye Booksellers
14 High Town, Hay-on-Wye, HR3 5AE, United Kingdom

Condiciones de venta y env�o

Condiciones de venta

Mastercard, Visa, VisaDelta, Electron, Switch, Solo, cards accepted. Also cash and Sterling Checks (GBP Cheques). If you wish to pay via Switch/Maestro please ensure you enter in the start date and the issue number in the shopping basket. Alternatively you can enter in the information in the special intrusions field during the shopping basket.

Derecho a cancelaci�n

Si eres un consumidor puedes cancelar el presente contrato de acuerdo con lo indicado a continuaci�n. Son consumidores las personas f�sicas que act�en con un prop�sito ajeno a su actividad comercial, empresarial, oficio o profesi�n.

Documento de informaci�n al consumidor y usuario sobre el desistimiento

Derecho de desistimiento:

Tiene derecho a cancelar este contrato en un plazo de 14 d�as por cualquier motivo.

El plazo de desistimiento expirar� a los 14 d�as naturales del d�a en que t� o un tercero que hayas indicado, distinto del transportista, adquiera la posesi�n material del �ltimo bien, componente o pieza.

Para ejercer el derecho de desistimiento, deber�s notificarnos a Hay-on-Wye Booksellers, 14 High Town, HR35AE, Hay-on-Wye, HEREF, United Kingdom, de tu decisi�n de desistir del contrato a trav�s de una declaraci�n inequ�voca (por ejemplo, una carta enviada por correo postal, fax o correo electr�nico). Podr�s utilizar el modelo de formulario de desistimiento que figura a continuaci�n, aunque su uso no es obligatorio. Tienes asimismo la opci�n de cumplimentar y enviar electr�nicamente el modelo de formulario de desistimiento o cualquier otra declaraci�n inequ�voca a trav�s de nuestro sitio web a "Mis pedidos" en "Mi cuenta". Si recurres a esta opci�n, te comunicaremos sin demora en un soporte duradero (por ejemplo, por correo electr�nico) la recepci�n de dicho desistimiento.

Para cumplir el plazo de desistimiento, basta con que la comunicaci�n relativa al ejercicio por tu parte de este derecho sea enviada antes de que venza el plazo correspondiente.

Consecuencias del desistimiento:

En caso de desistimiento por tu parte, te devolveremos todos los pagos recibidos de ti, incluidos los gastos de entrega (con la excepci�n de los gastos adicionales resultantes de la elecci�n por tu parte de una modalidad de entrega diferente a la modalidad menos costosa de entrega ordinaria que ofrezcamos) sin ninguna demora indebida y, en todo caso, a m�s tardar 14 d�as naturales a partir de la fecha en la que se nos informes de tu decisi�n de desistir del presente contrato. Procederemos a efectuar dicho reembolso utilizando el mismo medio de pago empleado por ti para la transacci�n inicial, a no ser que hayas dispuesto expresamente lo contrario; en todo caso, no incurrir�s en ning�n gasto como consecuencia del reembolso.

Podremos retenerte el reembolso hasta haber recibido los bienes, o hasta que hayas presentado una prueba de la devoluci�n de los mismos, seg�n qu� condici�n se cumpla primero. Deber�s devolvernos o entregarnos directamente los bienes a Hay-on-Wye Booksellers, Hereford, HERE, United Kingdom, sin ninguna demora indebida y, en cualquier caso, a m�s tardar en el plazo de 14 d�as naturales a partir de la fecha en que nos comuniques tu decisi�n de desistimiento del contrato. Se considerar� cumplido el plazo si efect�as la devoluci�n de los bienes antes de que haya concluido dicho plazo. Deber�s asumir el coste directo de devoluci�n de los bienes. Solo ser�s responsable de la disminuci�n de valor de los bienes resultante de una manipulaci�n distinta a la necesaria para establecer la naturaleza, las caracter�sticas y el funcionamiento de los bienes.

Excepciones al derecho de desistimiento:

La entrega de peri�dicos, publicaciones especializadas o revistas con la excepci�n de contratos de suscripci�n; y
La entrega de contenido digital (incluyendo apps, MP3, etc.) que no hubiera sido entregado en un medio tangible (por ejemplo: CD o DVD), si al realizar tu pedido has aceptado que podemos proceder al env�o del producto y que no resulta posible su cancelaci�n una vez comienza la entrega.

Modelo de formulario de desistimiento

(S�lo debe cumplimentar y enviar el presente formulario si desea desistir del contrato)

A la atenci�n de: (Hay-on-Wye Booksellers, 14 High Town, HR35AE, Hay-on-Wye, HEREF, United Kingdom)

Por la presente le comunico/comunicamos* que desisto de mi/desistimos de nuestro* contrato de venta del siguiente bien/prestaci�n del siguiente servicio*

Pedido el/recibido el*:

Nombre del consumidor y usuario o de los consumidores y usuarios:

Domicilio del consumidor y usuario o de los consumidores y usuarios:

Firma del consumidor y usuario o de los consumidores y usuarios (solo si el presente formulario se presenta en papel):

Fecha:

* Eliminar en su caso

Condiciones de env�o

Shipping costs are based on books weighing 2.2 LB, or 1 KG. If your book order is heavy or oversized, we may contact you to let you know extra shipping is required.

Tarifas de env�o de Reino Unido a Estados Unidos de America

Tarifas de env�o de Reino Unido a Estados Unidos de America
Cantidad del pedido	De 19 a 31 d�as h�biles	De 19 a 30 d�as h�biles
Primer art�culo	EUR 28.95	EUR 115.80

Los plazos de entrega los establecen los vendedores y var�an seg�n el transportista y la ubicaci�n. Los pedidos que pasan por la aduana pueden sufrir retrasos y los compradores son responsables de los aranceles o tarifas asociadas. Los vendedores pueden ponerse en contacto con usted en relaci�n con cargos adicionales para cubrir cualquier aumento en los costes de env�o de los art�culos.