Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - These notes are devoted to the study of some classical problems in the Geometry of Banach spaces. The novelty lies in the fact that their solution relies heavily on techniques coming from Descriptive Set Theory. Thecentralthemeisuniversalityproblems.Inparticular,thetextprovides an exposition of the methods developed recently in order to treat questions of the following type: (Q) LetC be a class of separable Banach spaces such that every space X in the classC has a certain property, say property (P). When can we nd a separable Banach space Y which has property (P) and contains an isomorphic copy of every member ofC We will consider quite classical properties of Banach spaces, such as '- ing re exive,' 'having separable dual,' 'not containing an isomorphic copy of c ,' 'being non-universal,' etc. 0 It turns out that a positive answer to problem (Q), for any of the above mentioned properties, is possible if (and essentially only if) the classC is 'simple.' The 'simplicity' ofC is measured in set theoretic terms. Precisely, if the classC is analytic in a natural 'coding' of separable Banach spaces, then we can indeed nd a separable space Y which is universal for the class C and satis es the requirements imposed above.

N� de ref. del art�culo 9783642121524

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Detalles bibliogr�ficos

T�tulo: Banach Spaces and Descriptive Set Theory: Selected Topics
Editor: Springer, Berlin, Springer
Fecha de publicaci�n: 2010
Idioma: Ingl�s
ISBN 10: 3642121527
ISBN 13: 9783642121524
Encuadernaci�n: Taschenbuch
Estado: Neu
Dimensiones: 237�mil�metros de ancho por 157 de alto por 11 de largo
Peso: 286 gramos

Acerca de

Sinopsis

These notes are devoted to the study of some classical problems in the Geometry of Banach spaces. The novelty lies in the fact that their solution relies heavily on techniques coming from Descriptive Set Theory. Thecentralthemeisuniversalityproblems.Inparticular,thetextprovides an exposition of the methods developed recently in order to treat questions of the following type: (Q) LetC be a class of separable Banach spaces such that every space X in the classC has a certain property, say property (P). When can we ?nd a separable Banach space Y which has property (P) and contains an isomorphic copy of every member ofC? We will consider quite classical properties of Banach spaces, such as “- ing re?exive,” “having separable dual,” “not containing an isomorphic copy of c ,” “being non-universal,” etc. 0 It turns out that a positive answer to problem (Q), for any of the above mentioned properties, is possible if (and essentially only if) the classC is “simple.” The “simplicity” ofC is measured in set theoretic terms. Precisely, if the classC is analytic in a natural “coding” of separable Banach spaces, then we can indeed ?nd a separable space Y which is universal for the class C and satis?es the requirements imposed above.

De la contraportada

This volume deals with problems in the structure theory of separable infinite-dimensional Banach spaces, with a central focus on universality problems. This topic goes back to the beginnings of the field and appears in Banach's classical monograph. The novelty of the approach lies in the fact that the answers to a number of basic questions are based on techniques from Descriptive Set Theory. Although the book is oriented on proofs of several structural theorems, in the main text readers will also find a detailed exposition of numerous intermediate results which are interesting in their own right and have proven to be useful in other areas of Functional Analysis. Moreover, several well-known results in the geometry of Banach spaces are presented from a modern perspective.

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Podremos retenerte el reembolso hasta haber recibido los bienes, o hasta que hayas presentado una prueba de la devoluci�n de los mismos, seg�n qu� condici�n se cumpla primero. Deber�s devolvernos o entregarnos directamente los bienes a AHA-BUCH GmbH, Garlebsen 48, 37574, Einbeck, Germany, 49 55639996039, sin ninguna demora indebida y, en cualquier caso, a m�s tardar en el plazo de 14 d�as naturales a partir de la fecha en que nos comuniques tu decisi�n de desistimiento del contrato. Se considerar� cumplido el plazo si efect�as la devoluci�n de los bienes antes de que haya concluido dicho plazo. Deber�s asumir el coste directo de devoluci�n de los bienes. Solo ser�s responsable de la disminuci�n de valor de los bienes resultante de una manipulaci�n distinta a la necesaria para establecer la naturaleza, las caracter�sticas y el funcionamiento de los bienes.

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