Asymptotics of Random Matrices and Related Models

Idioma: inglés

Editorial: American Mathematical Society, US, 2019

1470450275 / 9781470450274

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Probability theory is based on the notion of independence. The celebrated law of large numbers and the central limit theorem describe the asymptotics of the sum of independent variables. However, there are many models of strongly correlated random variables: for instance, the eigenvalues of random matrices or the tiles in random tilings. Classical tools of probability theory are useless to study such models.These lecture notes describe a general strategy to study the fluctuations of strongly interacting random variables. This strategy is based on the asymptotic analysis of Dyson-Schwinger (or loop) equations: the author will show how these equations are derived, how to obtain the concentration of measure estimates required to study these equations asymptotically, and how to deduce from this analysis the global fluctuations of the model. The author will apply this strategy in different settings: eigenvalues of random matrices, matrix models with one or several cuts, random tilings, and several matrices models.

N° de ref. del artículo LU-9781470450274

Título
Asymptotics of Random Matrices and Related Models
Autor
Alice Guionnet
Editorial
American Mathematical Society, US
Año de publicación
2019
Estado
New
Encuadernación
Paperback
Idioma
inglés
ISBN 10
1470450275
ISBN 13
9781470450274
Peso del artículo
283 gramos

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