Intended for researchers, numerical analysts, and graduate students in various fields of applied mathematics, physics, mechanics, and engineering sciences, Applications of Lie Groups to Difference Equations is the first book to provide a systematic construction of invariant difference schemes for nonlinear differential equations. A guide to methods and results in a new area of application of Lie groups to difference equations, difference meshes (lattices), and difference functionals, this book focuses on the preservation of complete symmetry of original differential equations in numerical schemes. This symmetry preservation results in symmetry reduction of the difference model along with that of the original partial differential equations and in order reduction for ordinary difference equations.

A substantial part of the book is concerned with conservation laws and first integrals for difference models. The variational approach and Noether type theorems for difference equations are presented in the framework of the Lagrangian and Hamiltonian formalism for difference equations.

In addition, the book develops difference mesh geometry based on a symmetry group, because different symmetries are shown to require different geometric mesh structures. The method of finite-difference invariants provides the mesh generating equation, any special case of which guarantees the mesh invariance. A number of examples of invariant meshes is presented. In particular, and with numerous applications in numerics for continuous media, that most evolution PDEs need to be approximated on moving meshes.

Based on the developed method of finite-difference invariants, the practical sections of the book present dozens of examples of invariant schemes and meshes for physics and mechanics. In particular, there are new examples of invariant schemes for second-order ODEs, for the linear and nonlinear heat equation with a source, and for well-known equations including Burgers equation, the KdV equation, and the Schr�dinger equation.

Acerca del autor

Vladimir Dorodnitsyn

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Para ejercer el derecho de desistimiento, deber�s notificarnos a THE SAINT BOOKSTORE, 50 Devonshire Road, PR9 7BZ, Southport, United Kingdom, 44 17042241479, de tu decisi�n de desistir del contrato a trav�s de una declaraci�n inequ�voca (por ejemplo, una carta enviada por correo postal, fax o correo electr�nico). Podr�s utilizar el modelo de formulario de desistimiento que figura a continuaci�n, aunque su uso no es obligatorio. Tienes asimismo la opci�n de cumplimentar y enviar electr�nicamente el modelo de formulario de desistimiento o cualquier otra declaraci�n inequ�voca a trav�s de nuestro sitio web a "Mis pedidos" en "Mi cuenta". Si recurres a esta opci�n, te comunicaremos sin demora en un soporte duradero (por ejemplo, por correo electr�nico) la recepci�n de dicho desistimiento.

Para cumplir el plazo de desistimiento, basta con que la comunicaci�n relativa al ejercicio por tu parte de este derecho sea enviada antes de que venza el plazo correspondiente.

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Podremos retenerte el reembolso hasta haber recibido los bienes, o hasta que hayas presentado una prueba de la devoluci�n de los mismos, seg�n qu� condici�n se cumpla primero. Deber�s devolvernos o entregarnos directamente los bienes a THE SAINT BOOKSTORE, 50 Devonshire Road, PR9 7BZ, Southport, United Kingdom, 44 17042241479, sin ninguna demora indebida y, en cualquier caso, a m�s tardar en el plazo de 14 d�as naturales a partir de la fecha en que nos comuniques tu decisi�n de desistimiento del contrato. Se considerar� cumplido el plazo si efect�as la devoluci�n de los bienes antes de que haya concluido dicho plazo. Deber�s asumir el coste directo de devoluci�n de los bienes. Solo ser�s responsable de la disminuci�n de valor de los bienes resultante de una manipulaci�n distinta a la necesaria para establecer la naturaleza, las caracter�sticas y el funcionamiento de los bienes.

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