Algebraic Integrability of Nonlinear Dynamical Systems on Manifolds

Idioma: inglés

Editorial: Springer, Springer Okt 2012, 2012

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This item is printed on demand - Print on Demand Titel. Neuware -In recent times it has been stated that many dynamical systems of classical mathematical physics and mechanics are endowed with symplectic structures, given in the majority of cases by Poisson brackets. Very often such Poisson structures on corresponding manifolds are canonical, which gives rise to the possibility of producing their hidden group theoretical essence for many completely integrable dynamical systems. It is a well understood fact that great part of comprehensive integrability theories of nonlinear dynamical systems on manifolds is based on Lie-algebraic ideas, by means of which, in particular, the classification of such compatibly bi Hamiltonian and isospectrally Lax type integrable systems has been carried out. Many chapters of this book are devoted to their description, but to our regret so far the work has not been completed. Hereby our main goal in each analysed case consists in separating the basic algebraic essence responsible for the complete integrability, and which is, at the same time, in some sense universal, i. e. , characteristic for all of them. Integrability analysis in the framework of a gradient-holonomic algorithm, devised in this book, is fulfilled through three stages: 1) finding a symplectic structure (Poisson bracket) transforming an original dynamical system into a Hamiltonian form; 2) finding first integrals (action variables or conservation laws); 3) defining an additional set of variables and some functional operator quantities with completely controlled evolutions (for instance, as Lax type representation).Springer-Verlag KG, Sachsenplatz 4-6, 1201 Wien 564 pp. Englisch.…

N° de ref. del artículo 9789401060967

Título
Algebraic Integrability of Nonlinear Dynamical Systems on Manifolds
Autor
A. K. Prykarpatsky
Editorial
Springer, Springer Okt 2012
Año de publicación
2012
Estado
Neu
Encuadernación
Taschenbuch
Idioma
inglés
ISBN 10
9401060967
ISBN 13
9789401060967
Peso del artículo
889 gramos
Dimensiones
240x160x31 mm

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