Abstract Parabolic Evolution Equations and Lojasiewicz-Simon Inequality I: Abstract Theory (SpringerBriefs in Mathematics)

Atsushi Yagi

ISBN 10: 981161895X ISBN 13: 9789811618956

Editorial: Springer 2021-06-01, 2021

Idioma: Ingl�s

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T�tulo

Abstract Parabolic Evolution Equations and Lojasiewicz-Simon Inequality I: Abstract Theory (SpringerBriefs in Mathematics)

Editor

Springer 2021-06-01

Fecha de publicaci�n

2021

Idioma

Ingl�s

ISBN 10

981161895X

ISBN 13

9789811618956

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Sinopsis

The classical Łojasiewicz gradient inequality (1963) was extended by Simon (1983) to the infinite-dimensional setting, now called the Łojasiewicz-Simon gradient inequality. This book presents a unified method to show asymptotic convergence of solutions to a stationary solution for abstract parabolic evolution equations of the gradient form by utilizing this Łojasiewicz-Simon gradient inequality.

In order to apply the abstract results to a wider class of concrete nonlinear parabolic equations, the usual Łojasiewicz-Simon inequality is extended, which is published here for the first time. In the second version, these abstract results are applied to reaction-diffusion equations with discontinuous coefficients, reaction-diffusion systems, and epitaxial growth equations. The results are also applied to the famous chemotaxis model, i.e., the Keller-Segel equations even for higher-dimensional ones.

Acerca del autor

Charlotte y Peter Fiell son dos autoridades en historia, teor�a y cr�tica del dise�o y han escrito m�s de sesenta libros sobre la materia, muchos de los cuales se han convertido en �xitos de ventas. Tambi�n han impartido conferencias y cursos como profesores invitados, han comisariado exposiciones y asesorado a fabricantes, museos, salas de subastas y grandes coleccionistas privados de todo el mundo. Los Fiell han escrito numerosos libros para TASCHEN, entre los que se incluyen 1000 Chairs, Dise�o del siglo XX, El dise�o industrial de la A a la Z, Scandinavian Design y Dise�o del siglo XXI.

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