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Sinopsis
A central problem in differential geometry is to relate algebraic properties of the Riemann curvature tensor to the underlying geometry of the manifold. The full curvature tensor is in general quite difficult to deal with. This book presents results about the geometric consequences that follow if various natural operators defined in terms of the Riemann curvature tensor (the Jacobi operator, the skew-symmetric curvature operator, the Szabo operator, and higher order generalizations) are assumed to have constant eigenvalues or constant Jordan normal form in the appropriate domains of definition.The book presents algebraic preliminaries and various Schur type problems; deals with the skew-symmetric curvature operator in the real and complex settings and provides the classification of algebraic curvature tensors whose skew-symmetric curvature has constant rank 2 and constant eigenvalues; discusses the Jacobi operator and a higher order generalization and gives a unified treatment of the Osserman conjecture and related questions; and establishes the results from algebraic topology that are necessary for controlling the eigenvalue structures. An extensive bibliography is provided. Results are described in the Riemannian, Lorentzian, and higher signature settings, and many families of examples are displayed.
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Acerca del autor
Charlotte y Peter Fiell son dos autoridades en historia, teoría y crítica del diseño y han escrito más de sesenta libros sobre la materia, muchos de los cuales se han convertido en éxitos de ventas. También han impartido conferencias y cursos como profesores invitados, han comisariado exposiciones y asesorado a fabricantes, museos, salas de subastas y grandes coleccionistas privados de todo el mundo. Los Fiell han escrito numerosos libros para TASCHEN, entre los que se incluyen 1000 Chairs, Diseño del siglo XX, El diseño industrial de la A a la Z, Scandinavian Design y Diseño del siglo XXI.
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- EditorialWorld Scientific Publishing Co Pte Ltd
- Año de publicación2001
- ISBN 10 9810247524
- ISBN 13 9789810247522
- EncuadernaciónTapa dura
- IdiomaInglés
- Número de páginas316
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Geometric Properties of Natural Operators Defined by the Riemann Curvature Tensor
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World Scientific Pub Co Inc, 2001
ISBN 10: 9810247524
ISBN 13: 9789810247522
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