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Sinopsis
Il volume fornisce una presentazione della modellistica matematica discreta ed una introduzione all'analisi dei sistemi dinamici discreti. Sono illustrate alcune tecniche per le equazioni alle differenze lineari, si studiano le proprietà qualitative delle soluzioni e la loro struttura nel caso di modelli non lineari, con particolare riferimento alle proprietà di stabilità. La materia è presentata in modo unitario, sviluppando dapprima esempi e motivazioni, per poi affrontarne la modellazione, le tecniche di soluzione ed i metodi di simulazione al computer. Sono incluse numerose figure e diagrammi ottenuti mediante simulazioni al computer. Sono proposti circa 150 esercizi suddivisi per problematiche. Sono presentati in dettaglio i listati dei programmi utilizzati per generare la rappresentazione grafica delle iterazioni di sistemi dinamici ed i diagrammi di biforcazione.
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Reseña del editor
Il volume fornisce una presentazione della modellistica matematica discreta ed una introduzione all'analisi dei sistemi dinamici discreti. Sono illustrate alcune tecniche per le equazioni alle differenze lineari, si studiano le proprietà qualitative delle soluzioni e la loro struttura nel caso di modelli non lineari, con particolare riferimento alle proprietà di stabilità. La materia è presentata in modo unitario, sviluppando dapprima esempi e motivazioni, per poi affrontarne la modellazione, le tecniche di soluzione ed i metodi di simulazione al computer. Sono incluse numerose figure e diagrammi ottenuti mediante simulazioni al computer. Sono proposti circa 150 esercizi suddivisi per problematiche. Sono presentati in dettaglio i listati dei programmi utilizzati per generare la rappresentazione grafica delle iterazioni di sistemi dinamici ed i diagrammi di biforcazione.
Contraportada
La modellistica matematica discreta e uno dei fattori propulsivi nelle moderne ricerche di matematica, ed ha svolto un ruolo di sintesi tra diverse discipline, divenendo strumento di analisi qualitativa e quantitativa nelle scienze applicata. Questo volume fornisce una introduzione all analisi dei sistemi dinamici discreti, seguendo un approccio di tipo modellistico. All esame di una ampia serie di esempi, modelli, e motivazioni tratti dalla Biologia, Demografia, Ingegneria ed Economia, segue la presentazione degli strumenti per lo studio di sistemi dinamici scalari lineari e non lineari, con particolare attenzione all analisi della stabilita. Si studiano in dettaglio le equazioni alle differenze lineari e si fornisce una introduzione elementare alle trasformate Z e DFT. Un capitolo e dedicato allo studio di biforcazioni e dinamiche caotiche. I sistemi dinamici vettoriali ad un passo e le applicazioni delle catene di Markov sono oggetto di tre capitoli. L aspetto innovativo della presentazione e quello di unificare il punto di vista modellistico con quello delle varie discipline che sviluppano metodi e tecniche: Analisi Matematica, Algebra Lineare, Analisi Numerica, Teoria dei Sistemi, Calcolo delle Probabilita. Il volume e indirizzato principalmente agli studenti delle Facolta di Ingegneria, Scienze, Biologia ed Economia. La materia puo essere oggetto di due moduli didattici: uno inserito nella laurea triennale, l altro piu avanzato e di approfondimento collocato nella laurea magistrale. L esposizione e autocontenuta: le appendici tematiche presentano prerequisiti, algoritmi e suggerimenti per simulazioni al computer. Ai numerosi esempi proposti si affianca un gran numero di esercizi, per la maggior parte dei quali si fornisce una soluzione dettagliata. In questa seconda edizione vari argomenti sono stati aggiornati ed e stata ampliata la trattazione relativa alle matrici positive e delle loro proprieta utili nell analisi di reti e motori di ricerca."
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Modelli dinamici discreti
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, Springer Verlag, 2008
ISBN 10: 8847010756
ISBN 13: 9788847010758
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