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Lineare numerische Analysis (Logik und Grundlagen der Mathematik) - Tapa blanda

Gastinel, Noël

 
9783528082918: Lineare numerische Analysis (Logik und Grundlagen der Mathematik)
Tapa blanda
ISBN 10: 3528082917 ISBN 13: 9783528082918
Editorial: Springer, 2012

Sinopsis

Bekanntlich kann man in Rn (oder 0") (d. h. in einem Vektorraum uber R oder 0) eine lineare Abbildung a (im. vorliegenden Kapitel werden wir allgemein diese Schreibweise verwenden) vermittels der zu dieser Transformation gehorenden Matrix A bezuglich der Fundamentalbasis PlJ = {e• ea •••• , en} von Rn definieren. 1 Die i-te Spalte von A ist a(ei). Es sei PlJ' = lei, e•.•.• e~} eine andere Basis von 2 Rn. Einem Vektor entsprechen die Zahlen ~1' ...• ~~, so daB X = ~i ei + ~2 e+ ... + ~~ e~ ist; die 2 Zahlen ~~ sind die Komponenten von X bezuglich der Basis PlJ'. Sie konnen in einer Spalte angeordnet werden, und man erhalt damit den (Spalten-)Vektor Man erkennt sogleich, wie die Komponenten von X' in Abhangigkeit von X zu berechnen sind. Es seien .. e e e e ei = P11 l + P21 a + ... + Pnl n = E Pk1 k, k=l (I) n e~ = PI .. e+ Pan e+ ... + p,." en = E Ph ek 1 a k=l ej = 1; Pkjek). Fur X ergibt sich daraus (oder k=l X = i ~iej = i ~i (i Pklek) = 1; (i Pkj~l) ek = i ~kek.

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Reseña del editor

Bekanntlich kann man in Rn (oder 0") (d. h. in einem Vektorraum uber R oder 0) eine lineare Abbildung a (im. vorliegenden Kapitel werden wir allgemein diese Schreibweise verwenden) vermittels der zu dieser Transformation gehorenden Matrix A bezuglich der Fundamentalbasis PlJ = {e· ea ···· , en} von Rn definieren. 1 Die i-te Spalte von A ist a(ei). Es sei PlJ' = lei, e·.·.· e~} eine andere Basis von 2 Rn. Einem Vektor entsprechen die Zahlen ~1' ...· ~~, so daB X = ~i ei + ~2 e+ ... + ~~ e~ ist; die 2 Zahlen ~~ sind die Komponenten von X bezuglich der Basis PlJ'. Sie konnen in einer Spalte angeordnet werden, und man erhalt damit den (Spalten-)Vektor Man erkennt sogleich, wie die Komponenten von X' in Abhangigkeit von X zu berechnen sind. Es seien .. e e e e ei = P11 l + P21 a + ... + Pnl n = E Pk1 k, k=l (I) n e~ = PI .. e+ Pan e+ ... + p,." en = E Ph ek 1 a k=l ej = 1; Pkjek). Fur X ergibt sich daraus (oder k=l X = i ~iej = i ~i (i Pklek) = 1; (i Pkj~l) ek = i ~kek.

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Editorial
Springer
Año de publicación
2012
Idioma
Alemán
ISBN 10 
3528082917
ISBN 13 
9783528082918
Encuadernación
Tapa blanda
Número de páginas
360
Contacto del fabricante
Springer Nature Customer Service Center GmbH
ProductSafety@springernature.com

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Alemania