Sinopsis
Ziel des vorliegenden Buches ist es, einen neuen algebraischen Ansatz zur Untersuchung der Normstabilität von Operatorsequenzen vorzuschlagen, die beispielsweise durch die Diskretisierung singulärer Integralgleichungen auf zusammengesetzten Kurven entstehen. Eine Vielzahl von Diskretisierungsmethoden, einschließlich Quadraturregeln und Spline- oder Wavelet-Näherungen, wird aus einem einzigartigen Blickwinkel abgedeckt und untersucht. Der Ansatz nutzt das fruchtbare Zusammenspiel zwischen Approximationstheorie, konkreter Operatortheorie und lokalen Banach-Algebra-Techniken. Das Buch richtet sich an ein breites Publikum, insbesondere an Mathematiker, die in der Operatortheorie und Banach-Algebren arbeiten, sowie an angewandte Mathematiker und Ingenieure, die sich für theoretische Grundlagen verschiedener Methoden im allgemeinen Gebrauch interessieren, insbesondere Splines und Wavelets. Die Ausstellung enthält zahlreiche Beispiele und Übungen. Die Studierenden finden eine Vielzahl von Vorschlägen für ihre eigenen Untersuchungen.
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