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Elements de Geometrie Rigide: Volume I: Construction Et Etude Geometrique Des Espaces Rigides: 286 (Progress in Mathematics, 286) - Tapa dura

Abbes, Ahmed

 
9783034800112: Elements de Geometrie Rigide: Volume I: Construction Et Etude Geometrique Des Espaces Rigides: 286 (Progress in Mathematics, 286)
Tapa dura
ISBN 10: 3034800118 ISBN 13: 9783034800112
Editorial: Birkhäuser, 2010

Sinopsis

La géométrie rigide est devenue, au fil des ans, un outil indispensable dans un grand nombre de questions en géométrie arithmétique. Depuis ses premières fondations, posées par J. Tate en 1961, la théorie s’est développée dans des directions variées. Ce livre est le premier volume d’un traité qui expose un développement systématique de la géométrie rigide suivant l’approche de M. Raynaud, basée sur les schémas formels à éclatements admissibles près. Ce volume est consacré à la construction des espaces rigides dans une situation relative et à l’étude de leurs propriétés géométriques. L’accent est particulièrement mis sur l’étude de la topologie admissible d’un espace rigide cohérent, analogue de la topologie de Zariski d’un schéma. Parmi les sujets traités figurent l’étude des faisceaux cohérents et de leur cohomologie, le théorème de platification par éclatements admissibles qui généralise au cadre formel-rigide un théorème de Raynaud-Gruson dans le cadre algébrique, et le théorème de comparaison du type GAGA pour les faisceaux cohérents. Ce volume contient aussi de larges rappels et compléments de la théorie des schémas formels de Grothendieck. Ce traité est destiné tout autant aux étudiants ayant une bonne connaissance de la géométrie algébrique et souhaitant apprendre la géométrie rigide qu’aux experts en géométrie algébrique et en théorie des nombres comme source de références.

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Acerca del autor

Ahmed Abbes is director of research at the CNRS, Rennes University.

De la contraportada

La géométrie rigide est devenue, au fil des ans, un outil indispensable dans un grand nombre de questions en géométrie arithmétique. Depuis ses premières fondations, posées par J. Tate en 1961, la théorie s’est développée dans des directions variées. Ce livre est le premier volume d’un traité qui expose un développement systématique de la géométrie rigide suivant l’approche de M. Raynaud, basée sur les schémas formels à éclatements admissibles près. Ce volume est consacré à la construction des espaces rigides dans une situation relative et à l’étude de leurs propriétés géométriques. L’accent est particulièrement mis sur l’étude de la topologie admissible d’un espace rigide cohérent, analogue de la topologie de Zariski d’un schéma. Parmi les sujets traités figurent l’étude des faisceaux cohérents et de leur cohomologie, le théorème de platification par éclatements admissibles qui généralise au cadre formel-rigide un théorème de Raynaud-Gruson dans le cadre algébrique, et le théorème de comparaison du type GAGA pour les faisceaux cohérents. Ce volume contient aussi de larges rappels et compléments de la théorie des schémas formels de Grothendieck. Ce traité est destiné tout autant aux étudiants ayant une bonne connaissance de la géométrie algébrique et souhaitant apprendre la géométrie rigide qu’aux experts en géométrie algébrique et en théorie des nombres comme source de références.

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Editorial
Birkhäuser
Año de publicación
2010
Idioma
Francés
ISBN 10 
3034800118
ISBN 13 
9783034800112
Encuadernación
Tapa dura
Número de páginas
498
Contacto del fabricante
ProductSafety@springernature.com
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64293
Alemania