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Algebraic Geometry: Notes on a Course (Graduate Studies in Mathematics) - Tapa blanda

 
9781470471118: Algebraic Geometry: Notes on a Course (Graduate Studies in Mathematics)

Sinopsis

This book is an introduction to the geometry of complex algebraic varieties. It is intended for students who have learned algebra, analysis, and topology, as taught in standard undergraduate courses. So it is a suitable text for a beginning graduate course or an advanced undergraduate course.

The book begins with a study of plane algebraic curves, then introduces affine and projective varieties, going on to dimension and construcibility. $\mathcal{O}$-modules (quasicoherent sheaves) are defined without reference to sheaf theory, and their cohomology is defined axiomatically. The Riemann-Roch Theorem for curves is proved using projection to the projective line.

Some of the points that aren't always treated in beginning courses are Hensel's Lemma, Chevalley's Finiteness Theorem, and the Birkhoff-Grothendieck Theorem. The book contains extensive discussions of finite group actions, lines in $\mathbb{P}^3$, and double planes, and it ends with applications of the Riemann-Roch Theorem.

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Acerca del autor

Michael Artin, Massachusetts Institute of Technology, Cambridge, MA.

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Publicado por American Mathematical Society, 2022
ISBN 10: 1470471116 ISBN 13: 9781470471118
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Paperback. Condición: New. This book is an introduction to the geometry of complex algebraic varieties. It is intended for students who have learned algebra, analysis, and topology, as taught in standard undergraduate courses. So it is a suitable text for a beginning graduate course or an advanced undergraduate course.The book begins with a study of plane algebraic curves, then introduces affine and projective varieties, going on to dimension and construcibility. $\mathcal{O}$-modules (quasicoherent sheaves) are defined without reference to sheaf theory, and their cohomology is defined axiomatically. The Riemann-Roch Theorem for curves is proved using projection to the projective line.Some of the points that aren't always treated in beginning courses are Hensel's Lemma, Chevalley's Finiteness Theorem, and the Birkhoff-Grothendieck Theorem. The book contains extensive discussions of finite group actions, lines in $\mathbb{P}^3$, and double planes, and it ends with applications of the Riemann-Roch Theorem. Nº de ref. del artículo: LU-9781470471118

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