This volume includes expanded versions of the lectures delivered in the Graduate Minicourse portion of the 2013 Park City Mathematics Institute session on Geometric Analysis. The papers give excellent high-level introductions, suitable for graduate students wishing to enter the field and experienced researchers alike, to a range of the most important areas of geometric analysis. These include: the general issue of geometric evolution, with more detailed lectures on Ricci flow and Kahler-Ricci flow, new progress on the analytic aspects of the Willmore equation as well as an introduction to the recent proof of the Willmore conjecture and new directions in min-max theory for geometric variational problems, the current state of the art regarding minimal surfaces in $R^3$, the role of critical metrics in Riemannian geometry, and the modern perspective on the study of eigenfunctions and eigenvalues for Laplace-Beltrami operators.
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Hubert L. Bray, Duke University, Durham, NC, USA.
Greg Galloway, University of Miami, Coral Gables, FL, USA.
Rafe Mazzeo, Stanford University, CA, USA.
Natasa Sesum, Rutgers University, Piscataway, NJ, USA.
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