Tratamiento numérico de problemas inversos en ecuaciones diferenciales e integrales: Actas de un taller internacional, Heidelberg, Rep. Federal de Alemania, 30 de agosto - 3 de septiembre de 1982 - Tapa blanda

Sinopsis

En muchas aplicaciones científicas o de ingeniería, donde están involucrados los modelos ordinarios de ecuaciones ciales diferentes (OOE), ecuación diferencial parcial (POE) o ecuación integral (IE), la simulación numérica es de uso común para fines de predicción, monitoreo o control. En muchos casos, sin embargo, la simulación exitosa de un proceso debe ir precedida por la solución del llamado problema inverso, que generalmente se da más datos métricos y un modelo teórico asociado, determinar para metros desconocidos en ese modelo (o funciones desconocidas que deben parametrizarse) de tal manera que alguna medida de la "discrepancia" entre datos y modelo sea mínima. El presente volumen trata del tratamiento numérico de tales probelmas inversas en campos de aplicación como la química (Cap. 2, 3, 4, 7, 9), biología molecular (cap. 22), física (cap. 8,11,20), geofísica (cap. 10,19), astronomía (cap. 5), simulación de depósitos (cap. 15,16), elctrocardiología (cap. 14), tomografía computarizada (cap. 21), y diseño del sistema de control (Cap. 12,13). En la solución computacional real de problemas inversos en estos campos, las siguientes dificultades típicas (1) La evaluación de los coeficientes de sitividad sen para el modelo. Puede ser bastante tiempo y almacenamiento consumiendo. Sin embargo, estos coeficientes son necesarios (a) para garantizar (local) unicidad de la solución, (b) para estimar la precisión de la aproximación obtenida de la solución, (c) para acelerar la solución iterativa de problemas no lineales. (2) A menudo, los problemas inversos están mal planteados. Para hacer frente a este hecho en presencia de datos ruidosos o incompletos o errores de discretización inevitables, se necesitan técnicas de regularización.

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