Invitation to Ergodic Theory (Student Mathematical Library)

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9780821844205: Invitation to Ergodic Theory (Student Mathematical Library)

This book is an introduction to basic concepts in ergodic theory such as recurrence, ergodicity, the ergodic theorem, mixing, and weak mixing. It does not assume knowledge of measure theory; all the results needed from measure theory are presented from scratch. In particular, the book includes a detailed construction of the Lebesgue measure on the real line and an introduction to measure spaces up to the Caratheodory extension theorem. It also develops the Lebesgue theory of integration, including the dominated convergence theorem and an introduction to the Lebesgue $L^p$spaces. Several examples of a dynamical system are developed in detail to illustrate various dynamical concepts. These include in particular the baker's transformation, irrational rotations, the dyadic odometer, the Hajian-Kakutani transformation, the Gauss transformation, and the Chacon transformation. There is a detailed discussion of cutting and stacking transformations in ergodic theory. The book includes several exercises and some open questions to give the flavor of current research. The book also introduces some notions from topological dynamics, such as minimality, transitivity and symbolic spaces; and develops some metric topology, including the Baire category theorem.

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Review:

The writing is crisp and clear. Proofs are written carefully with adequate levels of detail. Exercises are plentiful and well-integrated with the text. --MAA Reviews

I can only warmly recommend this book to students or as the basis for a course. --Monatshafte für Mathematik

The author presents in a very pleasant and readable way an introduction to ergodic theory for measure-preserving transformations of probability spaces. In my opinion, the book provides guidelines, classical examples and useful ideas for an introductory course in ergodic theory to students that have not necessarily already been taught Lebesgue measure theory. --Elemente der Mathematik

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C E SILVA
ISBN 10: 0821844202 ISBN 13: 9780821844205
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Descripción 2007. Soft cover. Estado de conservación: New. This book is BRAND NEW Soft cover International edition with black and white printing. ISBN number & cover page may be different but contents identical to the US edition word by word. Book is in English language. Nº de ref. de la librería UN-STOCK-UPIN-1164

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Descripción American Mathematical Society, 2007. Paperback. Estado de conservación: New. Brand new. We distribute directly for the publisher. This book is an introduction to basic concepts in ergodic theory such as recurrence, ergodicity, the ergodic theorem, mixing, and weak mixing. It does not assume knowledge of measure theory; all the results needed from measure theory are presented from scratch. In particular, the book includes a detailed construction of the Lebesgue measure on the real line and an introduction to measure spaces up to the Carath?odory extension theorem. It also develops the Lebesgue theory of integration, including the dominated convergence theorem and an introduction to the Lebesgue $L^p$spaces.Several examples of a dynamical system are developed in detail to illustrate various dynamical concepts. These include in particular the baker's transformation, irrational rotations, the dyadic odometer, the Hajian-Kakutani transformation, the Gauss transformation, and the Chac?n transformation. There is a detailed discussion of cutting and stacking transformations in ergodic theory. The book includes several exercises and some open questions to give the flavor of current research. The book also introduces some notions from topological dynamics, such as minimality, transitivity and symbolic spaces; and develops some metric topology, including the Baire category theorem. Nº de ref. de la librería 1006100165

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Descripción Amer Mathematical Society, 2008. Paperback. Estado de conservación: Brand New. illustrated edition. 262 pages. 8.50x5.50x0.50 inches. In Stock. Nº de ref. de la librería 0821844202

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