Differentiable Manifolds: A Theoretical Physics Approach

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9780817682705: Differentiable Manifolds: A Theoretical Physics Approach

This textbook delves into the theory behind differentiable manifolds while exploring various physics applications along the way. Included throughout the book are a collection of exercises of varying degrees of difficulty. Differentiable Manifolds is intended for graduate students and researchers interested in a theoretical physics approach to the subject. Prerequisites include multivariable calculus, linear algebra, and differential equations and a basic knowledge of analytical mechanics.

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From the Back Cover:

This textbook gives a concise introduction to the theory of differentiable manifolds, focusing on their applications to differential equations, differential geometry, and Hamiltonian mechanics.

The work’s first three chapters introduce the basic concepts of the theory, such as differentiable maps, tangent vectors, vector and tensor fields, differential forms, local one-parameter groups of diffeomorphisms, and Lie derivatives. These tools are subsequently employed in the study of differential equations (Chapter 4), connections (Chapter 5), Riemannian manifolds (Chapter 6), Lie groups (Chapter 7), and Hamiltonian mechanics (Chapter 8). Throughout, the book contains examples, worked out in detail, as well as exercises intended to show how the formalism is applied to actual computations and to emphasize the connections among various areas of mathematics.

Differentiable Manifolds is addressed to advanced undergraduate or beginning graduate students in mathematics or physics. Prerequisites include multivariable calculus, linear algebra, differential equations, and (for the last chapter) a basic knowledge of analytical mechanics.

About the Author:

Gerardo Torres del Castillo has published two books previously, both in Birkhauser's Progress in Mathematical Physics series: 3-D Spinors, Spin-Weighted Functions and their Applications, and Spinors in Four-Dimensional Spaces.

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Gerardo F. Torres del Castillo
Editorial: Birkhauser 2011-10-14 (2011)
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G. F. Torres del Castillo
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Editorial: Birkhauser Boston Inc (2011)
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G. F. Torres Del Castillo
Editorial: BIRKHAUSER BOSTON INC, United States (2011)
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Editorial: BIRKHAUSER BOSTON INC, United States (2011)
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Torres del Castillo, Gerardo F.
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GERARDO F. TORRES DEL CASTILLO
Editorial: BirkhÇÏuser (2011)
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