Infinite-Dimensional Dynamical Systems Hardback: An Introduction to Dissipative Parabolic PDEs and the Theory of Global Attractors (Cambridge Texts in Applied Mathematics)

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9780521632041: Infinite-Dimensional Dynamical Systems Hardback: An Introduction to Dissipative Parabolic PDEs and the Theory of Global Attractors (Cambridge Texts in Applied Mathematics)

This book treats the theory of global attractors, a recent development in the theory of partial differential equations, in a way that also includes many traditional elements of the subject. It gives a quick but directed introduction to some fundamental concepts, and by the end proceeds to current research problems.

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Review:

'… will certainly benefit young researchers entering the described field.' Jan Cholewa, Zentralblatt MATH

'This impressive book offers an excellent, self-contained introduction to many important aspects of infinite-dimensional systems … At the outset, the author states that his aim was to produce a didactic text suitable or first-year graduate students. Unquestionably he has achieved his goal. This book should prove invaluable to mathematicians wishing to gain some knowledge of the dynamical-systems approach to dissipative partial differential equations that has been developed during the past 20 years, and should be essential reading for any graduate student starting out on a PhD in this area.' W. Lamb, Proceedings of the Edinburgh Mathematical Society

'The book is written clearly and concisely. It is well structured, and the material is presented in a rigorous, coherent fashion. A number of example problems are treated, and each chapter is followed by a series of problems whose solutions are available on the internet. … constitutes an excellent resource for researchers and advanced graduate students in applied mathematics, dynamical systems, nonlinear dynamics, and computational mechanics. Its acquisition by libraries is strongly recommended.' Applied Mechanics Reviews

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Editorial: Cambridge University Press (2001)
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Descripción CAMBRIDGE UNIVERSITY PRESS, United Kingdom, 2009. Hardback. Estado de conservación: New. 234 x 160 mm. Language: English . Brand New Book ***** Print on Demand *****. This book develops the theory of global attractors for a class of parabolic PDEs which includes reaction-diffusion equations and the Navier-Stokes equations, two examples that are treated in detail. A lengthy chapter on Sobolev spaces provides the framework that allows a rigorous treatment of existence and uniqueness of solutions for both linear time-independent problems (Poisson s equation) and the nonlinear evolution equations which generate the infinite-dimensional dynamical systems of the title. Attention then switches to the global attractor, a finite-dimensional subset of the infinite-dimensional phase space which determines the asymptotic dynamics. In particular, the concluding chapters investigate in what sense the dynamics restricted to the attractor are themselves finite-dimensional . The book is intended as a didactic text for first year graduates, and assumes only a basic knowledge of Banach and Hilbert spaces, and a working understanding of the Lebesgue integral. Nº de ref. de la librería APC9780521632041

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