Numerical Mathematics and Computing

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9780495114758: Numerical Mathematics and Computing
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Authors Ward Cheney and David Kincaid show students of science and engineering the potential computers have for solving numerical problems and give them ample opportunities to hone their skills in programming and problem solving. The text also helps students learn about errors that inevitably accompany scientific computations and arms them with methods for detecting, predicting, and controlling these errors. A more theoretical text with a different menu of topics is the authors' highly regarded NUMERICAL ANALYSIS: MATHEMATICS OF SCIENTIFIC COMPUTING, THIRD EDITION.

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1.

Cheney, Ward; Kincaid, David
Editorial: Brooks Cole
ISBN 10: 0495114758 ISBN 13: 9780495114758
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Cheney, Ward; Kincaid, David
Editorial: Brooks Cole (2007)
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Descripción Brooks/Cole Pub Co, 2007. Hardcover. Estado de conservación: Brand New. 6th edition. 763 pages. 9.50x7.75x1.25 inches. In Stock. Nº de ref. de la librería zk0495114758

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Cheney, Ward; Kincaid, David
Editorial: Cengage Learning (2007)
ISBN 10: 0495114758 ISBN 13: 9780495114758
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Descripción Cengage Learning, 2007. Estado de conservación: New. Brand New, Unread Copy in Perfect Condition. A+ Customer Service! Summary: 1. INTRODUCTION. 1.1 Preliminary Remarks. 1.2 Review of Taylor Series. 2. FLOATING-POINT REPRESENTATION AND ERRORS. 2.1 Floating-Point Representation. 2.2 Loss of Significance. 3. LOCATING ROOTS OF EQUATIONS. 3.1 Bisection Method. 3.2 Newtons Method. 3.3 Secant Method. 4. INTERPOLATION AND NUMERICAL DIFFERENTIATION. 4.1 Polynomial Interpolation. 4.2 Errors in Polynomial Interpolation. 4.3 Estimating Derivatives and Richardson Extrapolation. 5. NUMERICAL INTEGRATION. 5.1 Lower and Upper Sums. 5.2 Trapezoid Rule. 5.3 Romberg Algorithm. 6. ADDITIONAL TOPICS ON NUMERICAL INTEGRATION. 6.1 Simpsons Rule and Adaptive Simpsons Rule. 6.2 Gaussian Quadrature Formulas. 7. SYSTEMS OF LINEAR EQUATIONS. 7.1 Naive Gaussian Elimination. 7.2 Gaussian Elimination with Scaled Partial Pivoting. 7.3 Tridiagonal and Banded Systems. 8. ADDITIONAL TOPICS CONCERNING SYSTEMS OF LINEAR EQUATIONS. 8.1 Matrix Factorizations. 8.2 Iterative Solutions of Linear Systems. 8.3 Eigenvalues and Eigenvectors. 8.4 Power Method. 9. APPROXIMATION BY SPLINE FUNCTIONS. 9.1 First-Degree and Second-Degree Splines. 9.2 Natural Cubic Splines. 9.3 B Splines: Interpolation and Approximation. 10. ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS. 10.1 Taylor Series Methods. 10.2 Runge-Kutta Methods. 10.3 Stability and Adaptive Runge-Kutta and Multistep Methods. 11. SYSTEMS OF ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS. 11.1 Methods for First-Order Systems. 11.2 Higher-Order Equations and Systems. 11.3 Adams-Bashforth-Moulton Methods. 12. SMOOTHING OF DATA AND THE METHOD OF LEAST SQUARES. 12.1 Method of Least Squares. 12.2 Orthogonal Systems and Chebyshev Polynomials. 12.3 Other Examples of the Least-Squares Principle. 13. MONTE CARLO METHODS AND SIMULATION. 13.1 Random Numbers. 13.2 Estimation of Areas and Volumes by Monte Carlo Techniques. 13.3 Simulation. 14. BOUNDARY-VALUE PROBLEMS FOR ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS. 14.1 Shooting Method Shooting Method Algorithm. 14.2 A Discretization Method. 15. PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS. 15.1 Parabolic Problems. 15.2 Hyperbolic Problems. 15.3 Elliptic Problems. 16. MINIMIZATION OF FUNCTIONS. 16.1 One-Variable Case. 16.2 Multivariate Case. 17. LINEAR PROGRAMMING. 17.1 Standard Forms and Duality. 17.2 Simplex Method. 17.3 Approximate Solution of Inconsistent Linear Systems. APPENDIX A. ADVICE ON GOOD PROGRAMMING PRACTICES. A.1 Programming Suggestions. APPENDIX B. REPRESENTATION OF NUMBERS IN DIFFERENT BASES. B.1 Representation of Numbers in Different Bases. APPENDIX C. ADDITIONAL DETAILS ON IEEE FLOATING-POINT ARITHMETIC. C.1 More on IEEE Standard Floating-Point Arithmetic. APPENDIX D. LINEAR ALGEBRA CONCEPTS AND NOTATION. D.1 Elementary Concepts. D.2 Abstract Vector Spaces. ANSWERS FOR SELECTED PROBLEMS. BIBLIOGRAPHY. INDEX. Nº de ref. de la librería ABE_book_new_0495114758

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