Obrashhenie preobrazovaniya Laplasa: pri pomoshhi razlozheniya v trigonometricheskie ryady Fur'e chastnyh vidov - Tapa blanda

Обращение преобразования Лапласа - сложная задача. Нахождение нового метода увеличивает класс функций, для которых это преобразование применимо. В данной работе расширяется известный метод обращения для более широкого класса функций и оценивается скорость сходимости построенного агрегата к истинному решению. Текст этой работы во многом основывается на магистерской диссертации на описываемую тему, где предполагалось, что читатель этой работы – это инженер, использующий результаты для целей практической применимости, а не математик. Поэтому, хотя мы и старались выдержать строгость выводов формул (где это возможно без существенного увеличения количества громоздких выкладок и рассуждений), всё же основной акцент уделяется исследованию всевозможных скоростей сходимости. Меньшее внимание уделено таким чисто математическим вопросам, как, например, теория меры.

Антон Филатов - окончил СПБГЭТУ (ЛЭТИ) с отличием по специальности "прикладная математика и информатика", Санкт-Петербург.