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Über die Anzahl der Ideal-Classen in den Verschiedenen Ordnungen Eines Endlichen Körpers (Classic Reprint) - Tapa blanda
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Excerpt from Über die Anzahl der Ideal-Classen in den Verschiedenen Ordnungen Eines Endlichen Körpers
Vorlesungen uber Zahlentheorie von P. G. Lejeune Dirichlet. Zweite Auflage. 1871. Gg. 150, 151. Ich werde dieses Werk in der Folge kurz mit D. Citiren.
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Die erhabenen schöpfungen von Carl Friedrick Gauss haben die Bewunderung der Mathematiker dieses Jahrhunderts vor Allem deshalb erregt, weil sie in fast beispielloser Weise die Wissenschaft mit einer ausserordent1ichen Fülle ganz neuer Gedanken befruchtet und vorher gänzlich unbekannte Felder zum ersten Male der Forschung erschlossen haben. Im höchsten Maasse gilt dies von Gauss Entdeckungen im Gebiete der höheren Arithmetik, die ihn nach seinem eigenen Ausspruche das ganze Leben hindurch vor allen anderen Theilen der Mathematik gefesselt hat. Mit der Theorie der Kreistheilung ist von ihm nicht bloss der Grund zu einem neuen Theile der Mathematik gelegt, welcher von der algebraischen Verwandtschaft der Zahlen handelt, sondern sie hat auch das erste und bis jetzt noch immer fruchtbarste Beispiel des innigen Zusammenhangs zwischen der höheren Algebra und der Zahlentheorie geliefert, welche bis dahin zwei vollständig getrennte Gebiete gebildet hatten. In der nächsten Beziehung zu dieser Erweiterung der Grenzen der Wissenschaft steht der kühne Gedanke, den Begriff der ganzen Zahl durch die Einführung der ganzen complexen Zahlen von seiner bisherigen Beschränkung zu befreien, wodurch Gauss abermals der aritl1metischen Forschung ein heute noch unermessliches Feld eröffnet hat. Aber es ist nicht bloss dieser wunderbare Reich thu1n an neuen Gedanken und grossen Entdeckungen, durch welchen Gauss sein Xvirken auf allen von ihm beschrittenen Gebieten der Wissenschaft für alle Zeiten bezeichnet hat, sondern es steht diesem vollständig ebenbiirtig die Tiefe der Methoden gegenüber, durch welche er die grössten Schwierigkeiten überwunden und die verborgensten Wahrheiten, die ønysteria Azcmerorzmh in das hellste Licht gesetzt hat.
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- EditorialForgotten Books
- Año de publicación2018
- ISBN 10 1332543324
- ISBN 13 9781332543328
- EncuadernaciónTapa blanda
- Número de páginas68
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Paperback. Condición: New. Print on Demand. This book is centered on the theory of ideals in algebraic number fields, a topic of study developed by Dedekind, who extended Gauss's concept of whole numbers. In this text, Dedekind sets out to determine the ratio between the class numbers of forms of different orders in a finite body. The author includes previously unpublished fragments from Gauss's writings on the subject as well as his own explanations and clarifications. Dedekind's work on the theory of ideals and his introduction of ideal classes have had a profound influence on algebraic number theory, and this book is an essential resource for anyone interested in this field. Forgotten Books publishes hundreds of thousands of rare and classic books. This book is a reproduction of an important historical work. Forgotten Books uses state-of-the-art technology to digitally reconstruct the work, preserving the original format whilst repairing imperfections present in the aged copy. In rare cases, an imperfection in the original, such as a blemish or missing page, may be replicated in our edition. We do, however, repair the vast majority of imperfections successfully; any imperfections that remain are intentionally left to preserve the state of such historical works. The digital edition of all books may be viewed on our website before purchase. print-on-demand item. Nº de ref. del artículo: 9781332543328_0
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