Theory of Maxima and Minima

 
9780486606651: Theory of Maxima and Minima

Mathematicians have always been occupied with questions of maxima and minima. With Euclid one of the simplest problems of this character was: Find the shortest line which may he dravm from a point to a line, and in the fifth book of the conies of Apollonius of Perga occur such problems as the determination of the shortest line which may be drawn from a point to a given conic section. It is thus seen that a sort of theory of maxima and minima was known long before the discovery of the differential calculus, and it may be shown that the attempts to develop this theory exercised considerable influence upon the discovery of the calculus. Fermat, for example, after making numerous restorations of two books of A pollonius, often cites this old geometer in his method for determining maodrmim and minimum, 1638, a work which in some instances is so closely related to the calculus that Lagrange, Laplace, Fourier, and others wished to consider Fermat as the discoverer of the calculus. This he probably would have been had he started from a somewhat more general point of view, as in fact was done by Newton (O piscula Newtoni, 7, 86-88). Maclamin {A Treatise ofF luxions, Vol. I, p. 214. 1742), wrote: There are hardly any speculations in geometry more useful or more entertaining than those which relate to maxima and minima. A mongst the various improvements that began to appear in the higher parts of geometry about a hundred years ago, Mr. de Fermat proposed a method for finding the maxima and minima. How the methods that were then invented for the mensuration of figures and drawing tangents to curves are comprehended and improved by the method ofF luxions, may be understood from what has already been demonstrated.
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Forgotten Books is a publisher of historical writings, such as: Philosophy, Classics, Science, Religi

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Hancock, Harris
Editorial: Dover Publications, Inc., New York (1960)
ISBN 10: 0486606651 ISBN 13: 9780486606651
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Harris Hancock
Editorial: Dover Publications Inc. (1960)
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Hancock, Harris
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