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Publicado por Springer International Publishing, 2015
ISBN 10: 3319115227 ISBN 13: 9783319115221
Idioma: Inglés
Librería: Buchpark, Trebbin, Alemania
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Publicado por American Mathematical Society, 1990
ISBN 10: 0821845330 ISBN 13: 9780821845332
Idioma: Inglés
Librería: Zubal-Books, Since 1961, Cleveland, OH, Estados Unidos de America
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Publicado por Springer Nature Singapore, Springer Nature Singapore, 2024
ISBN 10: 9819720559 ISBN 13: 9789819720552
Idioma: Inglés
Librería: AHA-BUCH GmbH, Einbeck, Alemania
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Añadir al carritoTaschenbuch. Condición: Neu. Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - This book provides a new, comprehensive, and self-contained account of Oka theory as an introduction to function theory of several complex variables, mainly concerned with the Three Big Problems (Approximation, Cousin, Pseudoconvexity) that were solved by Kiyoshi Oka and form the basics of the theory. The purpose of the volume is to serve as a textbook in lecture courses right after complex function theory of one variable. The presentation aims to be readable and enjoyable both for those who are beginners in mathematics and for researchers interested in complex analysis in several variables and complex geometry.The nature of the present book is evinced by its approach following Oka's unpublished five papers of 1943 with his guiding methodological principle termed the 'Joku-Iko Principle', where historically the Pseudoconvexity Problem (Hartogs, Levi) was first solved in all dimensions, even for unramified Riemann domains as well.The method that is used in the book is elementary and direct, not relying on the cohomology theory of sheaves nor on the L2- -bar method, but yet reaches the core of the theory with the complete proofs.Two proofs for Levi's Problem are provided: One is Oka's original with the Fredholm integral equation of the second kind combined with the Joku-Iko Principle, and the other is Grauert's by the well-known 'bumping-method' with L. Schwartz's Fredholm theorem, of which a self-contained, rather simple and short proof is given. The comparison of them should be interesting even for specialists.In addition to the Three Big Problems, other basic material is dealt with, such as Poincaré's non-biholomorphism between balls and polydisks, the Cartan-Thullen theorem on holomorphic convexity, Hartogs' separate analyticity, Bochner's tube theorem, analytic interpolation, and others.It is valuable for students and researchers alike to look into the original works of Kiyoshi Oka, which are not easy to find in books or monographs.
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Publicado por Springer Nature Singapore, Springer Nature Singapore, 2016
ISBN 10: 9811002894 ISBN 13: 9789811002892
Idioma: Inglés
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Añadir al carritoBuch. Condición: Neu. Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - The purpose of this book is to present the classical analytic function theory of several variables as a standard subject in a course of mathematics after learning the elementary materials (sets, general topology, algebra, one complex variable). This includes the essential parts of Grauert-Remmert's two volumes, GL227(236) (Theory of Stein spaces) and GL265 (Coherent analytic sheaves) with a lowering of the level for novice graduate students (here, Grauert's direct image theorem is limited to the case of finite maps).The core of the theory is 'Oka's Coherence', found and proved by Kiyoshi Oka. It is indispensable, not only in the study of complex analysis and complex geometry, but also in a large area of modern mathematics. In this book, just after an introductory chapter on holomorphic functions (Chap. 1), we prove Oka's First Coherence Theorem for holomorphic functions in Chap. 2. This defines a unique character of the book compared with other books on this subject, in which the notion of coherence appears much later.The present book, consisting of nine chapters, gives complete treatments of the following items: Coherence of sheaves of holomorphic functions (Chap. 2); Oka-Cartan's Fundamental Theorem (Chap. 4); Coherence of ideal sheaves of complex analytic subsets (Chap. 6); Coherence of the normalization sheaves of complex spaces (Chap. 6); Grauert's Finiteness Theorem (Chaps. 7, 8); Oka's Theorem for Riemann domains (Chap. 8). The theories of sheaf cohomology and domains of holomorphy are also presented (Chaps. 3, 5). Chapter 6 deals with the theory of complex analytic subsets. Chapter 8 is devoted to the applications of formerly obtained results, proving Cartan-Serre's Theorem and Kodaira's Embedding Theorem. In Chap. 9, we discuss the historical development of 'Coherence'.It is difficult to find a book at this level that treats all of the above subjects in a completely self-contained manner. In the present volume, a number of classical proofs are improved and simplified, so that the contents are easily accessible for beginning graduate students.
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Publicado por Asakurashoten., 2013
ISBN 10: 4254111398 ISBN 13: 9784254111392
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Publicado por Springer International Publishing, 2016
ISBN 10: 3319352814 ISBN 13: 9783319352817
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Publicado por American Mathematical Society, 2008
ISBN 10: 0821844474 ISBN 13: 9780821844472
Idioma: Inglés
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Publicado por American Mathematical Society, 1997
ISBN 10: 0821803778 ISBN 13: 9780821803776
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