Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - This book presents a detailed treatment of ordinal combinatorics of large sets tailored for independence results. It uses model theoretic and combinatorial methods to obtain results in proof theory, such as incompleteness theorems or a description of the provably total functions of a theory.In the first chapter, the authors first discusses ordinal combinatorics of finite sets in the style of Ketonen and Solovay. This provides a background for an analysis of subsystems of Peano Arithmetic as well as for combinatorial independence results. Next, the volume examines a variety of proofs of G�del's incompleteness theorems. The presented proofs differ strongly in nature. They show various aspects of incompleteness phenomena. In additon, coverage introduces some classical methods like the arithmetized completeness theorem, satisfaction predicates or partial satisfaction classes. It also applies them in many contexts.The fourth chapter defines the method of indicators for obtaining independence results. It shows what amount of transfinite induction we have in fragments of Peano arithmetic. Then, it usescombinatorics of large sets of the first chapter to show independence results. The last chapter considers nonstandard satisfaction classes. It presents some of the classical theorems related to them. In particular, it covers the results by S. Smith on definability in the language with a satisfaction class and on models without a satisfaction class.Overall, the book's content lies on the border between combinatorics, proof theory, and model theory of arithmetic. It offers readers a distinctive approach towards independence results by model-theoretic methods.

N� de ref. del art�culo 9783030289201

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Detalles bibliogr�ficos

T�tulo: A Model�Theoretic Approach to Proof Theory
Editor: Springer International Publishing
Fecha de publicaci�n: 2019
Idioma: Ingl�s
ISBN 10: 3030289206
ISBN 13: 9783030289201
Encuadernaci�n: Buch
Estado: Neu
Dimensiones: 241�mil�metros de ancho por 160 de alto por 13 de largo
Peso: 389 gramos

Acerca de

Sinopsis

This book presents a detailed treatment of ordinal combinatorics of large sets tailored for independence results. It uses model theoretic and combinatorial methods to obtain results in proof theory, such as incompleteness theorems or a description of the provably total functions of a theory.

In the first chapter, the authors first discusses ordinal combinatorics of finite sets in the style of Ketonen and Solovay. This provides a background for an analysis of subsystems of Peano Arithmetic as well as for combinatorial independence results. Next, the volume examines a variety of proofs of G�del's incompleteness theorems. The presented proofs differ strongly in nature. They show various aspects of incompleteness phenomena. In additon, coverage introduces some classical methods like the arithmetized completeness theorem, satisfaction predicates or partial satisfaction classes. It also applies them in many contexts.

The fourth chapter defines the method of indicators for obtaining independence results. It shows what amount of transfinite induction we have in fragments of Peano arithmetic. Then, it uses combinatorics of large sets of the first chapter to show independence results. The last chapter considers nonstandard satisfaction classes. It presents some of the classical theorems related to them. In particular, it covers the results by S. Smith on definability in the language with a satisfaction class and on models without a satisfaction class.

Overall, the book's content lies on the border between combinatorics, proof theory, and model theory of arithmetic. It offers readers a distinctive approach towards independence results by model-theoretic methods.

Acerca del autor

Henryk Kotlarski (1949 – 2008) published over forty research articles, most of them devoted to model theory of Peano arithmetic. He studied nonstandard satisfaction classes, automorphisms of models of Peano arithmetic, clasification of elementary cuts, ordinal combinatorics of finite sets in the style of Ketonen and Solovay, and independence results.

Zofa Adamowicz was a colleague of Henryk Kotlarski for about forty years. They did not write a joint paper but they had a lot of discussions and inspired one another. She shared the main interests of Henryk, in partcular the interest in the incompleteness phenomenon and various proofs of the second G�del incompleteness theorem.

Teresa Bigorajska is a PhD student of Zofia Adamowicz and a major collaborator of Henryk Kotlarski during his last years. They worked together on ordinal combinatorics of finite sets – a notion heavily used in the book. They studied combinatorial properties of partitions and trees with respect to the notion of largness in the style of Ketonen and Solovay. They developed the machinery for proving independence results presented in the book.

Konrad Zdanowski's research interests focus on theories of arithmetic, intuitionistic logic, and philosophy. Konrad Zdanowski worked with Henryk Kotlarski on one of his last articles and, through many conversations, he learned from Henryk some of his approach to arithmetic.

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Para cumplir el plazo de desistimiento, basta con que la comunicaci�n relativa al ejercicio por tu parte de este derecho sea enviada antes de que venza el plazo correspondiente.

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Podremos retenerte el reembolso hasta haber recibido los bienes, o hasta que hayas presentado una prueba de la devoluci�n de los mismos, seg�n qu� condici�n se cumpla primero. Deber�s devolvernos o entregarnos directamente los bienes a AHA-BUCH GmbH, Garlebsen 48, 37574, Einbeck, Germany, 49 55639996039, sin ninguna demora indebida y, en cualquier caso, a m�s tardar en el plazo de 14 d�as naturales a partir de la fecha en que nos comuniques tu decisi�n de desistimiento del contrato. Se considerar� cumplido el plazo si efect�as la devoluci�n de los bienes antes de que haya concluido dicho plazo. Deber�s asumir el coste directo de devoluci�n de los bienes. Solo ser�s responsable de la disminuci�n de valor de los bienes resultante de una manipulaci�n distinta a la necesaria para establecer la naturaleza, las caracter�sticas y el funcionamiento de los bienes.

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