Esta obra presenta el cálculo en una y varias variables, temas fundamentales en la formación de los estudiantes de ciencia e ingeniería.
En el cálculo en una variable se recorre: topología, continuidad y derivabilidad, integración y aplicaciones. A continuación se sigue con el estudio de las series numéricas y funcionales, centrándose en las series de Taylor y de Fourier. Para finalizar, se extienden los resultados sobre continuidad y diferenciabilidad al cálculo en varias variables. Los autores creen firmemente en la necesaria incorporación de técnicas computacionales en la preparación de las materias. Así, existe una correspondencia directa entre el texto y el cuaderno de prácticas asociado con el software Mathematica.
Las matemáticas que se presentan son parte de la base de los futuros conceptos, resultados y herramientas que los estudiantes recibirán en el resto de asignaturas de cualquier titulación técnica. Por ello, un análisis riguroso y completo se hace imprescindible y es casi seguro que el lector volverá a consultar este texto una vez superado su estudio.
La combinación de la teoría, algunas demostraciones y los ejercicios resueltos y propuestos son el reflejo del esquema que se suele seguir en las clases de la materia en las titulaciones de ingeniería.
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Pablo Alberca Bjerregaard es catedrático de Escuela Universitaria en la Escuela Técnica Superior de Ingeniería Industrial de la Universidad de Málaga. Doctor en Matemáticas, con formación matemática, física y computacional, actualmente es profesor del Departamento de Matemática Aplicada de la Universidad de Málaga e investigador de proyectos de carácter autonómico, nacional e internacional. Sus principales líneas de investigación se centran en el uso de herramientas computacionales y desarrollo de algoritmos en el estudio de estructuras algebraicas, sus aplicaciones a la física de partículas o teoría de grafos. La publicación de varios textos docentes y manuales prácticos de laboratorio prueban su gran implicación en la enseñanza de las matemáticas e incorporación de la computación en la docencia e investigación. Asimismo, es responsable de la coordinación de asignaturas de matemáticas y desarrollo de sus temarios.
Disponer de un manual teórico práctico de la asignatura de Cálculo tiene infinidad de ventajas. El alumno dispone de un material de referencia y consulta en perfecta sintonía con lo que se expone en el aula y minimiza la parte monótona de una clase tradicional de mera transcripción de contenidos. Las
posibilidades docentes del profesor se disparan, y el ritmo diario de la clase se enriquece.
En este texto se presentan los principales resultados del cálculo en una y varias variables.
Comienza con el cálculo en una variable, para seguir con series numéricas y funcionales y terminar
con el cálculo en varias variables.
Asimismo, los autores, han preparado un cuaderno de prácticas con Mathematica en correspondencia con el contenido teórico del libro. El texto es autosuficiente en contenidos, la presentación de los temas se hace de forma gradual, de modo que los ejercicios que se han de resolver se incluyen cuando el lector se dispone de la base teórica necesaria.
La utilización conjunta del texto de teoría y el de prácticas con Mathematica permitirán al lector tener una visión completa de los conceptos y resultados expuestos.
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