9781153488631: Problemas de Geometria
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Este libro histórico puede tener numerosos errores tipográficos y texto faltante. Los compradores pueden descargar una copia gratuita escaneada del libro original (sin errores tipográficos) desde la editorial. No indexado. No se muestra. 1865 edition. Extracto: ...para la resolucion de este problema. Primer método. Imaginemos, sólo para investigar e! método de resolucion, prolongadas las rectas AB y A'B' hasta su encuentro en O, y sea CE la bisectriz buscada. Si por un punto cualquiera de una de las rectas, AB por ejemplo, trazamos la recta CD paralela á A'B', y la bisectriz CE' del ángulo BC'D, los ángulos BCE' y BOE serán iguales por mitades de ángulos iguales BOB' y BC'D, y por lo tanto CE' y CE serán paralelas. De aquí se deduce un método para determinar la direccion de la bisectriz buscada: basta, en efecto, trazar por un punto cualquiera de AB la CD paralela á A'B', y la bisectriz CE' del ángulo BC'D determinará la direccion de dicha recta. Por otra parte, trazando la línea FG perpendicular á CE', dicha línea será á la vez perpendicular á CE, y la igualdad de los triángulos OHF y OHG prueba que los segmentos HF y HG son iguales, y que el punto H es el punto medio de la recta FG. Resulta pues, que conocida por la construccion anterior la recta CE', trazando la perpendicular FG y tomando el punto medio H, la paralela CE á CE' será la bisectriz del ángulo dado. Segundo método. Si levantamos á las rectas AB y A'B' (figura 75) dos perpendiculares ab y a'b' iguales entre sí, y por los puntos b y b' trazamos las rectas 06 y 06' paralelas á AB y A'B', el punto O distará igualmente de las rectas dadas, y por lo tanto pertenecerá á la bisectriz; pero los ángulos 606' y BCB' son iguales y tienen sus lados paralelos, luego las bisectrices coinciden ó son paralelas: la bisectriz del ángulo 606' se...

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