Groups as Galois Groups: An Introduction (Cambridge Studies in Advanced Mathematics)

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9780521065030: Groups as Galois Groups: An Introduction (Cambridge Studies in Advanced Mathematics)

This book describes various approaches to the Inverse Galois Problem, a classical unsolved problem of mathematics posed by Hilbert at the beginning of the century. It brings together ideas from group theory, algebraic geometry and number theory, topology, and analysis. Assuming only elementary algebra and complex analysis, the author develops the necessary background from topology, Riemann surface theory and number theory. The first part of the book is quite elementary, and leads up to the basic rigidity criteria for the realization of groups as Galois groups. The second part presents more advanced topics, such as braid group action and moduli spaces for covers of the Riemann sphere, GAR- and GAL- realizations, and patching over complete valued fields. Graduate students and mathematicians from other areas (especially group theory) will find this an excellent introduction to a fascinating field.

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Book Description:

This book is on the theory of symmetries in solutions of algebraic equations. It describes the Inverse Galois Problem, a classical unsolved problem posed by Hilbert at the beginning of the century, which brings together ideas from group theory, algebraic geometry and number theory, topology, and analysis. The author begins from the foundations and develops the necessary mathematical background to lead the reader to the research frontier. Graduate students and mathematicians from other areas will find this an excellent introduction to a fascinating field.

Review:

"This book gives a comprehensible introduction to some aspects of Modern Galois theory....I highly recommend this book to all readers who would like to learn about this aspect of Galois theory, those who would like to give a course on inverse Galois theory and those who would like to see how different mathematical methods such as analysis, Riemann surface theory and group theory yield a nice algebraic result." Mathematical Reviews

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Helmut Volklein
Editorial: CAMBRIDGE UNIVERSITY PRESS, United Kingdom (2008)
ISBN 10: 0521065038 ISBN 13: 9780521065030
Nuevos Paperback Cantidad: 10
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Descripción CAMBRIDGE UNIVERSITY PRESS, United Kingdom, 2008. Paperback. Estado de conservación: New. Language: English . Brand New Book ***** Print on Demand *****.This book describes various approaches to the Inverse Galois Problem, a classical unsolved problem of mathematics posed by Hilbert at the beginning of the century. It brings together ideas from group theory, algebraic geometry and number theory, topology, and analysis. Assuming only elementary algebra and complex analysis, the author develops the necessary background from topology, Riemann surface theory and number theory. The first part of the book is quite elementary, and leads up to the basic rigidity criteria for the realisation of groups as Galois groups. The second part presents more advanced topics, such as braid group action and moduli spaces for covers of the Riemann sphere, GAR- and GAL- realizations, and patching over complete valued fields. Graduate students and mathematicians from other areas (especially group theory) will find this an excellent introduction to a fascinating field. Nº de ref. de la librería AAV9780521065030

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Volklein, Helmut
Editorial: Cambridge University Press (2008)
ISBN 10: 0521065038 ISBN 13: 9780521065030
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Descripción CAMBRIDGE UNIVERSITY PRESS, United Kingdom, 2008. Paperback. Estado de conservación: New. Language: English . Brand New Book ***** Print on Demand *****. This book describes various approaches to the Inverse Galois Problem, a classical unsolved problem of mathematics posed by Hilbert at the beginning of the century. It brings together ideas from group theory, algebraic geometry and number theory, topology, and analysis. Assuming only elementary algebra and complex analysis, the author develops the necessary background from topology, Riemann surface theory and number theory. The first part of the book is quite elementary, and leads up to the basic rigidity criteria for the realisation of groups as Galois groups. The second part presents more advanced topics, such as braid group action and moduli spaces for covers of the Riemann sphere, GAR- and GAL- realizations, and patching over complete valued fields. Graduate students and mathematicians from other areas (especially group theory) will find this an excellent introduction to a fascinating field. Nº de ref. de la librería AAV9780521065030

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