Nonstandard Analysis (Dover Books on Mathematics)

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9780486432793: Nonstandard Analysis (Dover Books on Mathematics)

This wonderful little book by Alain Robert should bring about a complete change in the learning of NSA. The author has accomplished a rare feat in the educational literature. He has succeeded in writing a book which is simple and brilliant, deep and witty, short and far-ranging. This is mathematics teaching at its best." — J.-M. Lévy-Leblond, European Journal of Physics
Brief and readable, this introduction to nonstandard analysis is based on the axiomatic IST (internal set theory) approach. The two-part treatment starts with a clear, rigorous exposition of theory, followed by self-contained chapters on applications. Exercises appear at the conclusion of each chapter, with hints in addition to full solutions. Theoretical topics include idealization, standardization and transfer, real numbers and numerical functions, continuity, differentiability, and integration. Chapters involving applications cover invariant means, approximation of functions, differential equations, perturbation of a Green function, and an invariant subspaces problem.

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From the Publisher:

Infinitesimals have been hotly debated since the invention of calculus 300 years ago. This accessible treatment of nonstandard analysis (NSA) presents an elementary, yet rigorous account of the theory of infinitesimals and derives some known mathematical results in a nonclassical way. Provides recent solutions to mathematical questions which remained unsolved until the advent of NSA. Treatment is self-contained and includes exercises with detailed solutions. ``This wonderful little book...is simple and brilliant, deep and witty, short and far-ranging...''(--J.-M. Ley-Leblond, European Journal of Physics)

Language Notes:

Text: English, French (translation)

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Descripción Dover Publications Inc., 2003. Paperback. Estado de conservación: New. Dispatched, from the UK, within 48 hours of ordering. This book is in Brand New condition. Nº de ref. de la librería CHL2146843

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Alain M. Robert
Editorial: Dover Publications Inc., United States (2011)
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Descripción Dover Publications Inc., United States, 2011. Paperback. Estado de conservación: New. Language: English . Brand New Book. This wonderful little book by Alain Robert should bring about a complete change in the learning of NSA. The author has accomplished a rare feat in the educational literature. He has succeeded in writing a book which is simple and brilliant, deep and witty, short and far-ranging. This is mathematics teaching at its best. -- J.-M. Levy-Leblond, E uropean Journal of Physics Brief and readable, this introduction to nonstandard analysis is based on the axiomatic IST (internal set theory) approach. The two-part treatment starts with a clear, rigorous exposition of theory, followed by self-contained chapters on applications. Exercises appear at the conclusion of each chapter, with hints in addition to full solutions. Theoretical topics include idealization, standardization and transfer, real numbers and numerical functions, continuity, differentiability, and integration. Chapters involving applications cover invariant means, approximation of functions, differential equations, perturbation of a Green function, and an invariant subspaces problem. Nº de ref. de la librería AAS9780486432793

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Descripción Dover Publications Inc., United States, 2011. Paperback. Estado de conservación: New. Language: English . Brand New Book. This wonderful little book by Alain Robert should bring about a complete change in the learning of NSA. The author has accomplished a rare feat in the educational literature. He has succeeded in writing a book which is simple and brilliant, deep and witty, short and far-ranging. This is mathematics teaching at its best. -- J.-M. Levy-Leblond, E uropean Journal of Physics Brief and readable, this introduction to nonstandard analysis is based on the axiomatic IST (internal set theory) approach. The two-part treatment starts with a clear, rigorous exposition of theory, followed by self-contained chapters on applications. Exercises appear at the conclusion of each chapter, with hints in addition to full solutions. Theoretical topics include idealization, standardization and transfer, real numbers and numerical functions, continuity, differentiability, and integration. Chapters involving applications cover invariant means, approximation of functions, differential equations, perturbation of a Green function, and an invariant subspaces problem. Nº de ref. de la librería AAS9780486432793

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