Topics in Geometric Group Theory (Chicago Lectures in Mathematics) - Tapa blanda

9780226317212: Topics in Geometric Group Theory (Chicago Lectures in Mathematics)
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Book by de la Harpe Pierre

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Reseña del editor:

In this book, Pierre de la Harpe provides a concise and engaging introduction to geometric group theory, a new method for studying infinite groups via their intrinsic geometry that has played a major role in mathematics over the past two decades. A recognized expert in the field, de la Harpe adopts a hands-on approach, illustrating key concepts with numerous concrete examples.

The first five chapters present basic combinatorial and geometric group theory in a unique and refreshing way, with an emphasis on finitely generated versus finitely presented groups. In the final three chapters, de la Harpe discusses new material on the growth of groups, including a detailed treatment of the "Grigorchuk group." Most sections are followed by exercises and a list of problems and complements, enhancing the book's value for students; problems range from slightly more difficult exercises to open research problems in the field. An extensive list of references directs readers to more advanced results as well as connections with other fields.

Nota de la solapa:
Groups as abstract structures were first recognized by mathematicians in the nineteenth century. Groups are, of course, sets given with appropriate "multiplications," and they are often given together with actions on interesting geometric objects. But groups are also interesting geometric objects by themselves. More precisely, a finitely-generated group can be seen as a metric space, the distance between two points being defined "up to quasi-isometry" by some "word length," and this gives rise to a very fruitful approach to group theory.

In this book, Pierre de la Harpe provides a concise and engaging introduction to this approach, a new method for studying infinite groups via their intrinsic geometry that has played a major role in mathematics over the past two decades. A recognized expert in the field, de la Harpe uses a hands-on presentation style, illustrating key concepts of geometric group theory with numerous concrete examples.

The first five chapters present basic combinatorial and geometric group theory in a unique way, with an emphasis on finitely-generated versus finitely-presented groups. In the final three chapters, de la Harpe discusses new material on the growth of groups, including a detailed treatment of the "Grigorchuk group," an infinite finitely-generated torsion group of intermediate growth which is becoming more and more important in group theory. Most sections are followed by exercises and a list of problems and complements, enhancing the book's value for students; problems range from slightly more difficult exercises to open research questions in the field. An extensive list of references directs readers to more advanced results as well as connections with other subjects.

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  • EditorialUniversity of Chicago Press
  • Año de publicación2000
  • ISBN 10 0226317218
  • ISBN 13 9780226317212
  • EncuadernaciónTapa blanda
  • Número de páginas340
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ISBN 10: 0226317218 ISBN 13: 9780226317212
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Descripción Condición: New. This work seeks to offer a concise introduction to geometric group theory - a method for studying infinite groups via their intrinsic geometry. Basic combinatorial and geometric group theory is presented, along with research on the growth of groups, and exercises and problems. Series: Chicago Lectures in Mathematics. Num Pages: 320 pages, Ill. BIC Classification: PBG; PBM; PBP. Category: (P) Professional & Vocational; (UP) Postgraduate, Research & Scholarly; (UU) Undergraduate. Dimension: 228 x 155 x 18. Weight in Grams: 430. . 2000. 1st Edition. Paperback. . . . . Nº de ref. del artículo: V9780226317212

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Descripción Condición: New. This work seeks to offer a concise introduction to geometric group theory - a method for studying infinite groups via their intrinsic geometry. Basic combinatorial and geometric group theory is presented, along with research on the growth of groups, and exercises and problems. Series: Chicago Lectures in Mathematics. Num Pages: 320 pages, Ill. BIC Classification: PBG; PBM; PBP. Category: (P) Professional & Vocational; (UP) Postgraduate, Research & Scholarly; (UU) Undergraduate. Dimension: 228 x 155 x 18. Weight in Grams: 430. . 2000. 1st Edition. Paperback. . . . . Books ship from the US and Ireland. Nº de ref. del artículo: V9780226317212

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